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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:27 Do 09.08.2007 | | Autor: | times |
| Aufgabe | a) O (0|0) und P (2|3) sind Punkte der Parabel, im Punkt P [im Punkt O] hat die Tangente die Steigung 2 [-1;0]
b) Die Parabel hat den Scheitel S(1|2) und geht durch O (0|0)
c) An der Stelle 0,75 liegt der Scheitel der Parabel, an der Stelle 1 hat die Parabeltangente die Steigung 4 |
Also ich hab als Hausaufgabe diese Aufgabe bekommen, nun weiß ich gar nicht wie ich an sie ran gehen sollte also ich habe es erst einmal mit zeichnen probiert doch wirklich weiter bringt es mich nicht, kann mir vill jemand helfen, danke im vorraus
Liebe Grüße Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Do 09.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> a) O (0|0) und P (2|3) sind Punkte der Parabel,
Aha, es handelt sich hier also um eine Parabel:
Diese hat wohl die Form [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$
[/mm]
Nun wissen wir, dass f(0)=0, also können wir sagen, dass c=0 sein muss.
Dann hat man noch einen zweiten Punkt gegeben: f(2)=3, das in [mm] $f(x)=ax^2+bx$ [/mm] einsetzten.
> im Punkt P
> [im Punkt O] hat die Tangente die Steigung 2 [-1;0]
Interessant. Wie kann man die Steigung einer Funktion an einer Stelle bestimmen? Genau, durch seine Ableitung.
Also wissen wir: f'(2)=2, da die Parabel im Punkt P, wo x=2 gilt, die Steigung 2 hat.
Jetzt hast du ein LGS mit zwei unbekannte und zwei Gleichungen, das du so einfach lösen kannst.
> b) Die Parabel hat den Scheitel S(1|2) und geht durch O
> (0|0)
Auch interessant. Wie lautet denn die Scheitelpunktsform?
[mm] $f(x)=a(x-b)^2+c$
[/mm]
b und c legst du durch den Scheitelpunkt fest, a durch den Punkt O!
> c) An der Stelle 0,75 liegt der Scheitel der Parabel, an
> der Stelle 1 hat die Parabeltangente die Steigung 4
Siehe oben, nur, dass du jetzt nur b gegeben hast. a und c lassen sich durch die anderen beiden Informationen bestimmen.
Ich hoffe, du weist, wie du jetzt weiter vorgehen musst.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:16 Fr 10.08.2007 | | Autor: | times |
Also ich habe nur weiter gerechnet und meine Lösung für die Tangentengleichung wäre
f(x)=-1,5x²+3x
aber i.was stimmt damit nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:20 Fr 10.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
für die erste Aufgabe bekomme ich [mm] f(x)=1/4x^2+x [/mm] heraus.
Wenn du uns aber nicht deine Rechnung präsentierst, können wir dir auch nicht weiter helfen, also bitte nächste mal dran denken: Immer die Rechnung mitposten!
LG
Kroni
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