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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:26 So 16.11.2008 | | Autor: | jos3n |
| Aufgabe | | Eine ganz-rationale Fkt. dritten Grades hat im Punkt (0|0) ein lokales Extremum und an der Stelle -1 die Tangentengleichung y=-2x +1. Berechnen Sie den Funktionsterm. |
Also.
Die Funktion sieht so aus:
[mm] f(x)=ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] + cx + d
[mm] f´(x)=3ax^2 [/mm] + 2bx + c
da die Fkt durch den Nullpunkt geht ist d=0 und f´(0)=0 => c=0
f´(-1)= -2 wegen der Steigung der Tangente
3a-2b=-2 das ist die eine Gleichung für die Bestimmung von a und b und wie komm ich an die 2.??
Würde mich über schnelle Hilfe sehr freuen.
Grüße
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Hallo jos3n,
> Eine ganz-rationale Fkt. dritten Grades hat im Punkt (0|0)
> ein lokales Extremum und an der Stelle -1 die
> Tangentengleichung y=-2x +1. Berechnen Sie den
> Funktionsterm.
> Also.
> Die Funktion sieht so aus:
>
> [mm]f(x)=ax^3[/mm] + [mm]bx^2[/mm] + cx + d
> [mm]f´(x)=3ax^2[/mm] + 2bx + c
>
> da die Fkt durch den Nullpunkt geht ist d=0 und f´(0)=0 =>
> c=0
>
> f´(-1)= -2 wegen der Steigung der Tangente
>
> 3a-2b=-2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") das ist die eine Gleichung für die Bestimmung von
> a und b und wie komm ich an die 2.??
> Würde mich über schnelle Hilfe sehr freuen.
Na, die Tangente $y=-2x+1$ und die Funktion f haben doch an der Stelle $x=-1$ einen Berührpunkt $(x,y)=(-1,...)$ gemeinsam ...
>
> Grüße
zurück! 
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 So 16.11.2008 | | Autor: | jos3n |
wie bist du denn darauf gekommen?
hab gerade totalen blackout. sry
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 So 16.11.2008 | | Autor: | jos3n |
oh man bin ich dumm, alles klar! danke
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Hallo nochmal,
> wie bist du denn darauf gekommen?
> hab gerade totalen blackout. sry
die Gerade $y=-2x+1$ soll doch an der Stelle $x=-1$ Tangente an den Graphen von f sein.
Für $x=-1$ ist $y=-2(-1)+1=3$
Also ist im Punkt $(x,y)=(-1,3)$ der Berührpunkt von y und dem Graphen von f
Damit liegt der Punkt $(-1,3)$ auf dem Graphen von f, also $f(-1)=...=3$
Das ist die fehlende Gleichung
>
> Grüße
LG
schachuzipus
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