Funktion bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Sa 18.08.2007 | | Autor: | Mach17 |
| Aufgabe | Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung
p = 30 - 0,5x
Der Umsatz ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der zu diesem Preis abgesetzten Menge.
Gib den Umsatz als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an. Zeichne den Graphen dieser Funktion in einem ökonomisch sinnvollen Bereich. |
Hallo Leute!
"Gib den Umsatz als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an."
Dieser Satz irritiert irgendwie.. lautet die Funktion einfach
f(x) = 30x - [mm] 0,5x^2 [/mm] ?
Oder bedeutet in Abhängigkeit vom Preis, das meine Funktion ganz anders aussehen muss, also z.b.
f(p) = keine Ahnung, halt in Abhängigkeit von p
Die Funktion f(x) = 30x - [mm] 0,5x^2 [/mm] erscheint mir irgendwie zu einfach 
Danke schonmal für jede Hilfe
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Sa 18.08.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo Mach17,
[mm] f(x)=30x-0,5x^2 [/mm] ist der Umsatz in Abhängigkeit von der abgesetzten Menge (Du hast es ja schon richtig geschrieben: f(x) bedeutet "Die Funktion f in Abhängigkeit von x", also hier mit f=Umsatz und x=abgesetzte Menge).
Du sollst den Umsatz in Abhängigkeit vom Preis bestimmen, also wie du auch schon geschrieben hast f(p).
Gegeben ist: p=30-0,5x, f=x*p
Gesucht: f(p)=x*p
Das heißt: wir können den Umsatz gerade nur in Abhänngigkeit von x und p ausdrücken, wir wollen aber das x "weghaben". Jetzt musst du also nur noch x in Abhängigkeit von p ausdrücken und einsetzen, dann hast du's. Ich denke, dass schaffst du alleine, probiers mal aus!
Gruß,
Vreni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Sa 18.08.2007 | | Autor: | Mach17 |
Hallo Vreni,
vielen Dank für deine Hilfe! 
Habs mal versucht, also ich hab p = 30 - 0,5x umgeformt nach x:
x = -2p + 60
Damit komm ich dann auf die Funktion
f(p) = [mm] -2p^2 [/mm] + 60p
ist das richtig?
mfg
mach
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 Sa 18.08.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mach17,
ja, das ist genau die Umformung.
Viele Grüße,
Infinit
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