Fundamentalsystem bestimmen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:08 Fr 17.11.2006 | | Autor: | achso |
| Aufgabe | Bestimmen sie ein Fundamentalsystem für
[mm] x^2 [/mm] y'' + xy' + y = 0 |
Hallo,
ich war wegen einer Verletzung einige Zeit außer Gefecht ... und habe erstaunlich genau das Thema "Differentialgleichungen" verpaßt. Mittlerwerweile habe ich mir natürlich das Skript besorgt, aber ich stehe noch ziemlich im Regen.
Ich würde mich super freuen, wenn sich jemand erbarmen würde und mir anhand des obigen Beispiels (oder auch einem beliebigen anderen Beispiel) erklären könnte, wie man hierbei vorgeht.
Ich weiß, daß ein Fundamentalsystem eine Basis des Lösungsraumes ist. Weiter kann man eine DGL höherer Ordnung in ein System 1. Ordnung überführen - was hier wohl der Ansatz ist.
Also mit [mm] y_{n,k} [/mm] = [mm] y^{k-1} [/mm] käme ich auf die Matrixgleichung
[mm] y_n' [/mm] = [mm] \begin{pmatrix}
0 & 1 \\
-1/x^2 & -1/x
\end{pmatrix} y_n
[/mm]
Ich hänge ziemlich in der Luft. Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte.
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 21.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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