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Fukale Hyperbel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:09 Di 28.02.2006
Autor: roter2005

Hallo habe hier ein Mathe beispiel das ich nicht zu ende bekomme hoffe ihr könnt mir helfen!

Angegeben:

Ellipse : ell: 4x²+9y²=180
Punkt: P (6/-2)

habe die beiden Brennpunkte mittels e² geschafft

kommt heraus F1 (5/0) F2(-5/0) (daraus e )


Danach habe ich die Leitstreckendefinition der Hyperbel angewendet
2*a = |F1-P|-|F2-P| (hier auf a ausmultiplizieren

Mittels a und e = b berechnen

b kommt würzel aus -5/5


Punkte bei Gleichung einsetzen

kommt die Gleichung --- x²-4y² = 20 heraus

................. bis hier her hab ich es geschafft (am computer mittels derive)

Jetzt ist die Frage für welche Punkte Xi stehen die Leitstrecken der Ellipse senkrecht aufeinander.

Radius dürfte e sein (also 5) - bezogen auf den Kreis durchmesser

Ich müsste die Kreisgleichung finden und diese mit der Ellipse schneiden

hierbei die koordinaten x1,x2,x3,x4 bercehnen!?!?

wenn mir wer helfen könnte wär ganz lieb danke lg


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: dfw) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fukale Hyperbel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:48 Di 28.02.2006
Autor: informix

Hallo roter,
du meinst bestimmt: konfokale Hyperbel, oder?
also: eine Hyperbel, die dieselben Brennpunkte hat wie die Ellipse?

Hast du schon mal bei []Wikipedia nachgeschaut?
oder []hier

Ich habe seit Jahren nichts mehr mit Kegelschnitten berechnet. [sorry]

Gruß informix

> Hallo habe hier ein Mathe beispiel das ich nicht zu ende
> bekomme hoffe ihr könnt mir helfen!
>
> Angegeben:
>
> Ellipse : ell: 4x²+9y²=180
> Punkt: P (6/-2)
>
> habe die beiden Brennpunkte mittels e² geschafft
>
> kommt heraus F1 (5/0) F2(-5/0) (daraus e )
>
>
> Danach habe ich die Leitstreckendefinition der Hyperbel
> angewendet
> 2*a = |F1-P|-|F2-P| (hier auf a ausmultiplizieren
>
> Mittels a und e = b berechnen
>
> b kommt würzel aus -5/5
>
>
> Punkte bei Gleichung einsetzen
>
> kommt die Gleichung --- x²-4y² = 20 heraus
>
> ................. bis hier her hab ich es geschafft (am
> computer mittels derive)
>
> Jetzt ist die Frage für welche Punkte Xi stehen die
> Leitstrecken der Ellipse senkrecht aufeinander.
>
> Radius dürfte e sein (also 5) - bezogen auf den Kreis
> durchmesser
>
> Ich müsste die Kreisgleichung finden und diese mit der
> Ellipse schneiden
>
> hierbei die koordinaten x1,x2,x3,x4 bercehnen!?!?
>
> wenn mir wer helfen könnte wär ganz lieb danke lg
>  

Bezug
                
Bezug
Fukale Hyperbel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:56 Di 28.02.2006
Autor: roter2005

hallo! danke für die schnelle antwort ja habe ich schon geschaut, ich habe anbei eine derive datei raufgeladen das man weiß was ich meine

aber danke lg :)

Bezug
                        
Bezug
Fukale Hyperbel: Nachfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:12 Di 28.02.2006
Autor: informix


> hallo! danke für die schnelle antwort ja habe ich schon
> geschaut, ich habe anbei eine derive datei raufgeladen das
> man weiß was ich meine
>

habe ich  mir angeschaut.
Nur: was sind denn die Leitstrecken einer Ellipse, die senkrecht stehen sollen?
Ich habe den Begriff nur bei der Hyperbel gefunden. [verwirrt]

Vielleicht schreibst du uns hier mal den genauen Text deiner Aufgabe auf, damit wir besser verstehen, worauf's ankommt.

Gruß informix


Bezug
                                
Bezug
Fukale Hyperbel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 Di 28.02.2006
Autor: roter2005

kann ich machen habe hier eine genaue datei aber die ist im geogebra bzw hier sind die angaben

es ist eigentlich nur auf die letzte frage bezogen im derive LG

und danke. (pdf dabei wird hochgeladen)

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
                                        
Bezug
Fukale Hyperbel: wo ist das Problem?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Di 28.02.2006
Autor: informix


> kann ich machen habe hier eine genaue datei aber die ist im
> geogebra bzw hier sind die angaben
>  
> es ist eigentlich nur auf die letzte frage bezogen im
> derive LG
>  
> und danke. (pdf dabei wird hochgeladen)

danke, jetzt wird's wirklich klarer!

Die Punkte [mm] $X_i$ [/mm] liegen offenbar auf dem Thaleskreis über [mm] $F_1F_2$ [/mm] und die ganze Figur ist doch symmetrisch zu den Achsen; man braucht eigentlich nur oberhalb der x-Achse zu untersuchen.
Du hast doch alles schon so schön aufgeschrieben - wo liegt denn nun dein Problem?
Mit Geogebra kenn' ich mich nicht aus. [sorry]
Willst/musst du mit Derive arbeiten?
Hab ich die Aufgabe richtig verstanden?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Wer stellt eigentlich so "wunderschöne" Aufgaben? Die habe ich seit Jahren nicht gesehen. ;-)
Ihr arbeitet wohl intensiv mit CAS-Systemen, oder?
Wo gehst du denn zur Schule, welche Klasse?

Gruß informix



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                
Bezug
Fukale Hyperbel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:44 Di 28.02.2006
Autor: roter2005

hallo ja wir arbeiten schon seit 3 jahren mit derive kenne mich eigentlich gut aus aber ich kann den letzten punkt von geogebra in derive nicht nachstellen  (siehe die derive datei)  

ja ich gehe in die htl bulme () 1 klasse vor der matura

ich sitze ja schon eine weile an ein paar datein und dies ist die letzte die mir fehlt bzw. der letzte ansatz

+ danke :)  lg

Bezug
                                                        
Bezug
Fukale Hyperbel: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:52 Di 28.02.2006
Autor: informix


> hallo ja wir arbeiten schon seit 3 jahren mit derive kenne
> mich eigentlich gut aus aber ich kann den letzten punkt von
> geogebra in derive nicht nachstellen  (siehe die derive
> datei)  
>
> ja ich gehe in die htl bulme () 1 klasse vor der matura
>  
> ich sitze ja schon eine weile an ein paar datein und dies
> ist die letzte die mir fehlt bzw. der letzte ansatz
>  

hoch interessant, du bist also aus Österreich. In Deutschland wäre das Klasse 12, oder?
Warum gibst du das nicht in dein Profil ein?

Hat dir meine Zusatz geholfen?

Gruß informix

Bezug
                                                
Bezug
Fukale Hyperbel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:52 Di 28.02.2006
Autor: roter2005

danke danke jetz hab ich mein gedankenfehler auch erkannt

danke für die hilfe lg :=)


ja ich gebe es gleich ein :) ja ist es ! so ich mach mich auf die arbeit danke nochmal

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