Füllung einer Halbkugel < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Do 15.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
kann mir da mal jemand helfen??
keine ahnung mit was ich da ansetzen soll irgendwie seltsamer sprung
haben zuletzt newton und sekanten verfahren gemacht......... ist die letzte aufgabe auf dem übungsblatt aber kann das gerade nicht so zuordnen wie ich da ansetzen soll.....
danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Nunja, du weißt ja sicher, wie man das Volumen eines Rotationskörpers berechnet:
[mm] $V=2\pi\int [/mm] f(x)^2dx$
Hier ist [mm] $f(x)=\wurzel{R^2-x^2}$
[/mm]
Die untere Grenze des Integrals ist -R, die obere irgendein x<R, sodaß das ganze das gewünschte Volumen gibt.
Versuch erstmal analytisch, das zu lösen, du wirst da schnell zu einem Problem kommen, das sich per Newton ganz gut lösen läßt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Do 15.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
naja ok das das mitm integral zusammenhängt hab ich mir schon fast gedacht....
aber im endeffekt das volumen einer halbkugel
ist doch nicht mehr als [mm] V=0.5*(0.75*R^{3}*\pi) [/mm]
oder da kann ich mir doch das integrieren sparen .........
irgendwie komm ich da noch nich so ganz dahinter
und es müsste dcoh auch wenn ein Doppeltes Integral sein um dies zu lösen ..... aber im endeffekt kommt doch diese formel heraus
bzw. aus der vorlesung heraus benutz ich newton um nullstellen zu approximieren......
also ich bin nicht der einzige der da aufm schlauch steht alle anderen aus unserem semester auch .......
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Hallo Björn!
Ich würde hier ohne Integration vorgehen, indem ich die Formel für einen Kugelabschnitt verwende:
[mm] $$V_{\text{Kugelabschnitt}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\pi*h^2*(3*r-h)$$
[/mm]
Den Radius $r_$ sowie das Volumen $V_$ hast Du jeweils gegeben, so dass Du diese Gleichung nun nach $h \ = \ ...$ auflösen kannst.
Und das z.B mit  Herrn Newton ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:07 Fr 16.11.2007 | | Autor: | bjoern.g |
jau thx :) haben wir heut genauso gemacht
trotzdem danke!
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