Frage zur Zahl 9 < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Sa 21.04.2007 | | Autor: | JuRa74 |
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Hallo liebe Mathematiker,
als Voll-Laie aber Mathematik-Interessierte habe ich eine Verständnisfrage zur Zahl 9 in der Quersummenbildung.
Bei der Aufsummierung einer Zahl z.b. 1879 = 7 (1+8+7 = 7)
oder 13819 = 4 (1+3+8+1 = 4) spielt die 9 keine nennenswerte Rolle. Man kann sie beim zusammenzählen auch "weglassen".
Kann mir jemand erläutern, wie dies zu Stande kommt?
Vielen Dank und Grüsse
JuRa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Sa 21.04.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo JuRa,
um es (lediglich) anschaulich zu erklären:
Wenn Du zu einer (Quer-)Summe 9 hinzuaddierst, so erhöhst Du die Zehnerstelle um eins und erniedrigst die Einerstelle um eins.
Beim weiteren Bilden der Quersumme hebt sich das also gegenseitig auf.
[mm] $\green{0}\blue{4} [/mm] + 9 = [mm] \green{1}\blue{3}$
[/mm]
[mm] $\green{2}\blue{6} [/mm] \ [mm] \mbox{[QS:8]} [/mm] + 9 = [mm] \green{3}\blue{5} [/mm] \ [mm] \mbox{[QS:8]}$
[/mm]
Schöne Grüße
ardik
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:56 So 22.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo JuRa,
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> als Voll-Laie aber Mathematik-Interessierte habe ich eine
> Verständnisfrage zur Zahl 9 in der Quersummenbildung.
> Bei der Aufsummierung einer Zahl z.b. 1879 = 7 (1+8+7 =
> 7)
> oder 13819 = 4 (1+3+8+1 = 4) spielt die 9 keine
> nennenswerte Rolle. Man kann sie beim zusammenzählen auch
> "weglassen".
>
> Kann mir jemand erläutern, wie dies zu Stande kommt?
>
>
Die Quersumme einer Zahl wird durch die Addition von 9 nicht verändert. Ist die Quersumme einer Zahl z.B. 4, so ergibt 4 + 9 = 13 wieder die gleiche Quersumme (1 + 3 = 4).
Daraus folgert ein vereinfachtes Verfahren zur Bestimmung der Quersumme. Wir können alle Summanden 9 und alle Summandengruppen im Wert von 9 unberücksichtigt lassen.
Viele Grüße
Josef
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