Frage zur Herleitung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Fr 01.11.2013 | | Autor: | Teryosas |
| Aufgabe | R ist Teilmenge von R² wenn man
a ELEMENT von R als (a,0) ELEMENT von R²
aufgeschrieben wird
a*u = (a,0) * (u,0) = (a*u - 0*0 , a*0 + 0*u) = (a*u , 0) |
Hallo,
wir haben diese Woche in der Uni die komplexen Zahlen durchgenommen (für mich das erste mal, da die im Abi nicht dran kamen)
Jetzt wollte ich das nochmal nacharbeiten weil ich das noch nicht ganz verstanden habe und benutzt hierfür das Skript vom Prof.
Nun ist die oben genannte Gleichung für mich nicht schlüssig.
Dazu sollte gesagt werden das es sich (glaube ich) um Vektorrechnung handelt.
Aber dann ergibt die Gleichung für mich keinen Sinn. Ich hätte gesagt da kommt
= (a*u , 0*0) = (a*u , 0)
direkt raus,
ohne diesen Zwischenschritt mit
(a*u - 0*0 , a*0 + 0*u)
Wie kommt dieser Rechenschritt zustande?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Fr 01.11.2013 | | Autor: | abakus |
> R ist Teilmenge von R² wenn man
> a ELEMENT von R als (a,0) ELEMENT von R²
> aufgeschrieben wird
>
> a*u = (a,0) * (u,0) = (a*u - 0*0 , a*0 + 0*u) = (a*u , 0)
> Hallo,
>
> wir haben diese Woche in der Uni die komplexen Zahlen
> durchgenommen (für mich das erste mal, da die im Abi nicht
> dran kamen)
>
> Jetzt wollte ich das nochmal nacharbeiten weil ich das noch
> nicht ganz verstanden habe und benutzt hierfür das Skript
> vom Prof.
>
> Nun ist die oben genannte Gleichung für mich nicht
> schlüssig.
> Dazu sollte gesagt werden das es sich (glaube ich) um
> Vektorrechnung handelt.
>
> Aber dann ergibt die Gleichung für mich keinen Sinn. Ich
> hätte gesagt da kommt
> = (a*u , 0*0) = (a*u , 0)
> direkt raus,
> ohne diesen Zwischenschritt mit
> (a*u - 0*0 , a*0 + 0*u)
>
> Wie kommt dieser Rechenschritt zustande?
Hallo,
lass mich raten: In deinem Skript steht irgendwo eine Regel, wie zwei komplexe Zahlen (a,b) und (c,d) zu multiplizieren sind?
Du hast nun in deinem Fall die spezielle Situation, dass b und d jeweils 0 sind.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Fr 01.11.2013 | | Autor: | Teryosas |
Ja, diese Regel gibt es, allerdings sind die Variablen im R² definiert...
Aber trotzdem stellt sich mir weiterhin die Frage wie man auf dieses Zwischenergebnis kommt?
Da man bei der Vektormultiplikation (wie mir sie in der Oberstufe beigebracht wurde) zwar das selbe Ergebnis rausbekommt, aber mit einem anderem Zwischenergebnis (wie von mir beschrieben).
Oder ist dies ein ganz spezieller Fall um auf die komplexen Zahlen zu kommen und keine allgemeiner Regel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Fr 01.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Ja, diese Regel gibt es, allerdings sind die Variablen im
> R² definiert...
>
> Aber trotzdem stellt sich mir weiterhin die Frage wie man
> auf dieses Zwischenergebnis kommt?
Hallo,
man ordnet der reellen Zahl a die komplexe Zahl (a,0) zu. Die reelle Zahlen SIND komplexe Zahlen, deren Imaginärteil Null ist.
Den Imaginärteil 0 hat man nur 12 Jahre lang nicht mitgeschrieben, weil man bis dahin gar keine Zahlen mit einem von Null verschiedenen Imaginärteil kannte.
Zahlen ohne Imaginärteil liegen auf der bekannten Zahlengeraden (die bis zur Einführung negativer Zahlen in Klasse 7(?) zur ein Strahl war), und Zahlen mit einem nicht verschwindenden Imaginärteil liegen neben der Zahlengeraden (in der Zahlenebene).
Gruß Abakus
> Da man bei der Vektormultiplikation (wie mir sie in der
> Oberstufe beigebracht wurde) zwar das selbe Ergebnis
> rausbekommt, aber mit einem anderem Zwischenergebnis (wie
> von mir beschrieben).
>
> Oder ist dies ein ganz spezieller Fall um auf die komplexen
> Zahlen zu kommen und keine allgemeiner Regel?
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