Frage zum Differenzieren < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] sqrt(ln(2x^2)) [/mm] |
[mm] sqrt(ln(2x^2))
[/mm]
Hallo,
ich stehe vor einem Problem, da ich nicht weiß wie man den ln in einer Wurzel differenziert.
Normalerweise ist es ja so, dass der ln beim differenzieren als 1/.. angegeben wird, aber wenn ich das bei der hierigen aufgabe mache, klappt das nicht. Die Wurzel habe ich als ^1/2 angeschrieben.
Kann mir jemand helfen?
Danke
Rudi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Mo 24.06.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> [mm]sqrt(ln(2x^2))[/mm]
> [mm]sqrt(ln(2x^2))[/mm]
meinst Du [mm] $f(x)=\sqrt{\ln(2x^2)}$
[/mm]
?
>
> Hallo,
>
> ich stehe vor einem Problem, da ich nicht weiß wie man den
> ln in einer Wurzel differenziert.
Mit der Kettenregel. In der 6. Klasse musst Du Dir darüber aber noch keine Gedanken machen und Stoff der 8-10 Klasse ist das auch nicht.
>
> Normalerweise ist es ja so, dass der ln beim differenzieren
> als 1/.. angegeben wird, aber wenn ich das bei der hierigen
Du meinst wohl: [mm] $f(x)=\ln x\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{x}$
[/mm]
> aufgabe mache, klappt das nicht. Die Wurzel habe ich als
> ^1/2 angeschrieben.
>
>
> Kann mir jemand helfen?
Wie gesagt, Du brauchst dafür die Kettenregel.
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> Danke
>
> Rudi
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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Hallo, danke für die Antwort.
Die Kettenregel kenne ich.
[mm] 1/2*(1/2x^2)*(innere [/mm] ableitung ->)4x
stimmt das so?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Mo 24.06.2013 | | Autor: | notinX |
> Hallo, danke für die Antwort.
>
> Die Kettenregel kenne ich.
>
> [mm]1/2*(1/2x^2)*(innere[/mm] ableitung ->)4x
>
> stimmt das so?
>
Wie wärs mal mit [mm] $f'(x)=\ldots$? [/mm] Aber davon abgesehen stimmt das nicht.
Gruß,
notinX
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Gut, das mit dem f(x) mach ich das nächste mal.
Kannst du mir dann sagen, was ich tun muss damit es stimmt?
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> Gut, das mit dem f(x) mach ich das nächste mal.
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> Kannst du mir dann sagen, was ich tun muss damit es
> stimmt?
>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Abzuleiten ist [mm] f(x)=\sqrt{\ln(2x^2)}=(\ln(2x^2))^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Du hast es hier mit einer Verkettung zu tun, in die äußere Funktion [mm] [mm] \red{\triangle}^{\bruch{1}{2}} [/mm] wurde für [mm] \red{\triangle} [/mm] die innere Funktion [mm] \red{\ln(2x^2)} [/mm] eingesetzt.
Kettenregel: "äußere mal innere Ableitung".
f'(x)= [mm] \underbrace{\bruch{1}{2}\red{\triangle}^{-\bruch{1}{2}}}_{äussere}*\underbrace{\red{\triangle}'}_{innere}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}*(\ln(2x^2))^{-\bruch{1}{2}}*(\ln(2x^2))'
[/mm]
Nun müßtest Du mal über [mm] (\ln(2x^2))' [/mm] nachdenken.
Tip: Kettenregel
LG Angela
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