Frage zu ln Funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Ich hab mal 2 kurze Fragen zu ln Funktionen,
a) Wenn ich z.B [mm] e^{ln(6)-8} [/mm] hab,kann ich dann schreiben
[mm] e^{ln(6)-8}=6+e^{-8} [/mm] ???
b) Kann man ln( [mm] e^{6}) [/mm] noch umschreiben?
lg und vielen dank
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Hallo,
also zu a) Du kannst [mm] e^{ln(6)-8} [/mm] noch umschreiben. Allerdings nicht so
> [mm]e^{ln(6)-8}=6+e^{-8}[/mm] ???
Dazu musst du dir nochmal die Potenzgesetze klar machen. Ich mache das mal beispielhaft: [mm] a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n} [/mm] und für eine Differenz im Exponenten gilt: [mm] a^{m-n}=a^{m}\cdot a^{-n}=a^{m}:a^{n} [/mm].
Wende dies einmal auf deine Aufgabe an.
Der erste Teil deiner Umformung war schon richtig, denn [mm] e ^{ln(6)}=6 [/mm]
> b) Kann man ln( [mm]e^{6})[/mm] noch umschreiben?
Das kann man natürlich auch noch umschreiben. Ist auch ganz einfach, da sich e-Funktion und Logarithmus immer aufheben. Also: ln([mm] e^{6})=6[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo,
> also zu a) Du kannst [mm]e^{ln(6)-8}[/mm] noch umschreiben.
> Allerdings nicht so
>
> > [mm]e^{ln(6)-8}=6+e^{-8}[/mm] ???
>
> Dazu musst du dir nochmal die Potenzgesetze klar machen.
> Ich mache das mal beispielhaft: [mm]a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}[/mm]
> und für eine Differenz im Exponenten gilt:
> [mm]a^{m-n}=a^{m}\cdot a^{-n}=a^{m}:a^{n} [/mm].
> Wende dies einmal
> auf deine Aufgabe an.
> Der erste Teil deiner Umformung war schon richtig, denn [mm]e ^{ln(6)}=6[/mm]
Vielen dank,heißt es dann [mm] 6*e^{-8} [/mm] ?
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> Vielen dank,heißt es dann [mm]6*e^{-8}[/mm] ?
Jo das ist die richtige Umformung. Du könntest das dann auch noch so schreiben: [mm]6*e^{-8}=\frac{6}{e^{8}} [/mm], wobei das nur noch Kosmetik ist.
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