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| Aufgabe | | Man gebe die Fourierreihe der Funktion f(x)=1 + 2*cos (2x) + 8*sin (8x) an |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Scheinbar stelle ich mich einfach zu doof an. Es handelt sich doch ganz offenslichtlich bereits um eine Fourierreihe oder? [mm] a_0 [/mm] = 2 habe ich auch durch Ausrechnen bekommen. Allerdings erhalte ich für [mm] a_k [/mm] und [mm] b_k [/mm] = 0 als Ergebnis und weiß daher nicht weiter.
Eine Idee von mir war, sin(8x) = 4*cos(4x)*cos(2x)*sin(2x) umzuschreiben. Allerdings komme ich einfach nicht weiter. Wo ist die Summe? Und was ist k?
Bin dankbar für alle Tips!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:16 Fr 28.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Happiness
> Man gebe die Fourierreihe der Funktion f(x)=1 + 2*cos (2x)
> + 8*sin (8x) an
> Scheinbar stelle ich mich einfach zu doof an. Es handelt
> sich doch ganz offenslichtlich bereits um eine Fourierreihe
> oder? [mm]a_0[/mm] = 2 habe ich auch durch Ausrechnen bekommen.
Da ist wirklich NICHTS zu rechnen! es ist eine fertige Fourriereihe!
[mm] a_{0}=1 [/mm] allerdings.
> Allerdings erhalte ich für [mm]a_k[/mm] und [mm]b_k[/mm] = 0 als Ergebnis und
> weiß daher nicht weiter.
Wenn dann solltest du nur für [mm] a_{8} [/mm] und [mm] b_{2} [/mm] Ergebnisse [mm] \ne0 [/mm] kriegen. aber die stehen da doch schon!
Eine endliche Reihe ist eine unendliche mit fast allen Koeffizienten 0
Ich denk, dass das nur dazu da ist, dass ihr seht, dass auch 2 oder 3 sin oder cos Fkt schon ne Fourrierreihe sind!
Gruss leduart
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