matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFourier-TransformationFourier Reihe
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Fourier-Transformation" - Fourier Reihe
Fourier Reihe < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Fourier-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fourier Reihe: Wolfram
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 Mo 25.04.2016
Autor: sonic5000

Hallo,

die Funktion f (x)=x soll als Fourier Reihe im Intervall 0 [mm] \le [/mm] x < [mm] 2\pi [/mm] dargestellt werden.

Hierfür habe ich folgende Gleichung aufgestellt:

[mm] b_n=\br{1}{\pi}*\integral_{0}^{2\pi}x*sin(nx)dx [/mm]

Den Ausdruck habe ich mit Wolfram Alpha berechnet und komme auf:

[mm] \br{sin(2\pi n)-2\pi ncos(2\pi n)}{\pi n^2} [/mm]

Habe ich versucht in Wolfram zu vereinfachen... Klappt aber nicht... Im Buch steht als Lösung:

[mm] b_n=-\br{2}{n} [/mm]

Wie wurde dann hier noch vereinfacht und gibt es Programme die auch auf [mm] b_n=-\br{2}{n} [/mm] kommen?


        
Bezug
Fourier Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:28 Mo 25.04.2016
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> die Funktion f (x)=x soll als Fourier Reihe im Intervall 0
> [mm]\le[/mm] x < [mm]2\pi[/mm] dargestellt werden.
>  
> Hierfür habe ich folgende Gleichung aufgestellt:
>  
> [mm]b_n=\br{1}{\pi}*\integral_{0}^{2\pi}x*sin(nx)dx[/mm]
>  
> Den Ausdruck habe ich mit Wolfram Alpha berechnet und komme
> auf:
>  
> [mm]\br{sin(2\pi n)-2\pi ncos(2\pi n)}{\pi n^2}[/mm]
>  
> Habe ich versucht in Wolfram zu vereinfachen... Klappt aber
> nicht... Im Buch steht als Lösung:
>  
> [mm]b_n=-\br{2}{n}[/mm]
>  
> Wie wurde dann hier noch vereinfacht und gibt es Programme
> die auch auf [mm]b_n=-\br{2}{n}[/mm] kommen?
>  

Für n [mm] \in \IZ [/mm] ist, wegen der $2 [mm] \pi$ [/mm] - Priodizität von Sinus und Cosinus,

    [mm] $\sin(2 \pi [/mm] *n) = [mm] \sin(0)=0 [/mm] $  und  [mm] $\cos(2 \pi [/mm] *n) [mm] =\cos(0)=1.$ [/mm]

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Fourier-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]