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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:41 Do 07.02.2008 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Fouriertransformierte der folgenden Funktion:
[mm] f : \IR \to \IR, f(x) = 1 [/mm] falls [mm] x \in ] -3T, -T [ [/mm] [mm] \cup[/mm] [mm] ] T, 3T [ [/mm],
[mm] f(x) = 0 [/mm] sonst
[mm] T \ge 0 [/mm] |
Hallo zusammen, zur Bestimmung der Fouriertransformierten würde ich gerne den Graph zu obiger Funktion zeichnen.
Mir ist jedoch nicht klar, was mit: [mm] x \in ] -3T,-T [ [/mm] [mm] \cup[/mm] [mm] ] T, 3T [ [/mm] gemeint ist, insbesondere mit dem [mm] \cup. [/mm] Wäre schön, wenn Ihr mir etwas weiter helfen könntet, dass ich zumindest mal eine Vorstellung von dem Aussehen der Funktion bekomme!
Vielen Dank und viele Grüße, Andreas
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Hallo Andreas,
> Berechnen Sie die Fouriertransformierte der folgenden
> Funktion:
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> [mm]f : \IR \to \IR, f(x) = 1[/mm] falls [mm]x \in ] -3T, -T [[/mm] [mm]\cup[/mm] [mm]] T, 3T [ [/mm],
>
> [mm]f(x) = 0[/mm] sonst
>
> [mm]T \ge 0[/mm]
> Hallo zusammen, zur Bestimmung der
> Fouriertransformierten würde ich gerne den Graph zu obiger
> Funktion zeichnen.
>
> Mir ist jedoch nicht klar, was mit: [mm]x \in ] -3T,-T [[/mm] [mm]\cup[/mm] [mm]] T, 3T [[/mm]
> gemeint ist, insbesondere mit dem [mm]\cup.[/mm] Wäre schön, wenn
> Ihr mir etwas weiter helfen könntet, dass ich zumindest mal
> eine Vorstellung von dem Aussehen der Funktion bekomme!
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> Vielen Dank und viele Grüße, Andreas
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>
das ist nicht so schwer: das [mm] $\cup$-zeichen [/mm] bedeutet die vereinigungsmenge, das heisst also deine funktion ist gleich 1 in den intervallen $]-3T,T[$ ($-3T<x<-T$) und $]T,3T[$. ansonsten ist sie gleich 0.
gruss
matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:04 Fr 08.02.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo Matthias, vielen Dank für Deine Antwort!
Das heißt also, T ist irgend eine (positive) Konstante.
Die Funktion besteht also aus 2 Rechteckimpulsen der Höhe 1 und jeweils der Länge 2T.
Viele Grüße und nochmals: Danke!
Andreas
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