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| Aufgabe | | Fourier-Analyse anhand von Messwerten |
Hallo zusammen,
ich bin nun schon etlich am recherchieren hab aber leider nichts passendes gefunden. Und zwar geht es nun darum, ich habe verschiedene Messwerte um genauer zu sein 14400 in Polarkoordinaten (also mit Winkel und Länge) angegeben sind. Nun soll ich eine Fouriertransformation mit diesen Messwerten erstellen. Interessieren tut mich dabei eigentlich nur der Amplitudengang.
Nun hatte ich mit Fourier bis jetzt leider nicht viel am Hut. Deswegen meine Fragen.
Ist es den möglich ohne Funktionsgleichung, eine Fouriertransformation durchzuführen?
Und wenn nicht muss ich mir erst meine Gleichung aus meinen 14400 Messwerten bilden, und kann dann erst die Fouriertransformation anwenden?
Grüße seven
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Du kannst durchaus eine Fourier-Trafo auf Daten anwenden.
Du bekommst dabei zwei Tabellen zurück, z.B. eine mit Amplituden und eine mit Phasenverschiebung. Oder alternativ manchmal auch zwei Tabellen, eine mit dem Vorfaktor für den SIN und eine mit Vorfaktor für den COS.
Dabei wird aber vorausgesetzt, daß die Daten äquidistant sind, also in gleichen zeitlichen Abständen aufgenommen wurden o.ä. Hier weiß ich nicht, was du da für polare Daten hast, und was du davon wie transformiert haben möchtest.
Es gibt verschiedene Arten von FTs, z.B. die Diskrete FT (DFT). Wenn du 100 Datenwerte hast, bekommst du Tabellen mit 100 Werten zurück, das sind dann Amplituden und Phasen für "1 Periode über den ganzen Datensatz" bis "100 Perioden über den ganzen Datensatz". Mit dem Wissen, über welchen Zeitraum die Daten gemessen wurden, lässt sich dann auf eine Frequenz umrechnen.
Nu ist halt die Frage, was du genau transformieren willst, und welche Computerprogramme dir für sowas zur Verfügung stehen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:17 Mi 23.10.2013 | | Autor: | green_seven |
Vielen Dank für deine Antwort.
Meine Messwerte sind äquidistant. Das mit den Tabellen klingt eigentlich ganz gut. Was mich interessiert ist das allgemeine Vorgehen. Also mich würde der prinzipelle Vorgehensweg interessieren... also sprich der Algorithmus dahinter?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:47 Do 24.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Da bittest Du um reichlich viel. Es ist etwas aufwendig, hier schnell mal ein Lehrbuch einzutippen. Also bitte ich Dich, in ein solches zu schauen. Die Minimalversion gibt es wieder bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia, von dieser Seite benötigst Du nur einen Bruchteil. Dort findest Du auch einen Verweis zur FFT.
Wenn Du Fragen zum Verständnis hast, findest Du hier sicher weiterhin viele Helfer.
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Hab ich das jetzt richtig verstanden? Dann nehm ich jetzt jeden meiner Werte multipliziere ihn mit e^(-2*PI*((IndexJ*IndexK)/Anzahl_Werte)) und daraus die Summe. Dies ist ergibt dann den ersten Fourier-Koeffizienten. Hoffe ich habe es einigermaßen verdeutlichen können was ich meine.
Oder habe ich dies leider falsch verstanden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:53 Do 24.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Hab ich das jetzt richtig verstanden? Dann nehm ich jetzt
> jeden meiner Werte multipliziere ihn mit
> e^(-2*PI*((IndexJ*IndexK)/Anzahl_Werte)) und daraus die
> Summe. Dies ist ergibt dann den ersten
> Fourier-Koeffizienten. Hoffe ich habe es einigermaßen
> verdeutlichen können was ich meine.
> Oder habe ich dies leider falsch verstanden?
Stimmt nicht ganz. Es wäre schon netter, wenn Du den Editor verwenden würdest.
$\hat{a}_k = \sum_{j=0}^{N-1}}e^{-2\pi i \bruch{j k}{N}}a_j$
Nun setze k=1. Da bleibt etwas anderes stehen, als Du geschrieben hast.
Wenn Du meine Antwort zitierst, dann siehst Du, wie das mit den Formeleditor geschrieben wird.
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alles klar sorry. Das meinte ich ja, ich nehme jeden meiner Messwerte * die e Funktion und bekomme (wenn ich z.B. bei k=1 bin) die Amplitude des ersten Wertes!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Do 24.10.2013 | | Autor: | chrisno |
ja, aber hast Du auch das i im Exponenten registriert?
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Ja habe ich, das steht ja für komplex!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ja habe ich, das steht ja für komplex!?
ne, $i=(0,1) [mm] \in \IR^2 \cong \IC\cong \IR+i\IR$ [/mm] steht für die komplexe Einheit.
Gruß,
marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:59 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Fourier-Analyse anhand von Messwerten
schau' einfach mal in Bücher zur Signalverarbeitung. Elementar:
Signalverarbeitung mit Matlab (wie der Name schon sagt, schult das Buch
halt gezielt auf Anwendungen in Matlab; im Wesentlichen stehen da auch
keine Beweise drin)
"Praktisch" ausführlicher:
Fouriertransformation für Ingenieur- und Naturwissenschaftler (Bruno Klingen)
(Ziemlich "pragmatisch", an manchen Stellen kommen Beweise vor, meist
sind es aber eher "Beweisskizzen")
Dann habe ich auch mal gehört, dass "Fouriertransformation für Fußgänger"
sehr gut sein soll (ich kam aber nie dazu, selbst reinzuschauen, daher
kann ich das nur vom Hörensagen her weitergeben).
Die Stichwörter, die Du brauchst, sind jedenfalls vor allem "Fourierkoeffizienten",
"Fast Fourier Transform" (schnelle Fourier-Transformation), "Discrete
Fourier Transform" (diskrete ...) bzw. sowas wie "Fouriertransformationen
für endliche Folgen" (oder "... für periodische Folgen").
Übrigens ist hier das sogenannte "Abtasttheorem" zu beachten! (Googel
einfach mal danach und frage nach)! Und dann gibt es noch sowas wie
"Fensterungen", den Leck-Effekt etc. pp..
Wenn Du Dich tiefer da reinlesen willst, rate ich Dir, mal in ein paar Bücher
bzgl. Signaltheorie, Signalverarbeitung reinzuschnuppern!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:10 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Marcel |
P.S.
FT für Fußgänger
Schnupper mal rein, das Buch wirkt wirklich sehr "aufgeräumt"!
Gruß,
Marcel
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