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| Aufgabe | | liegt nicht vor, es ist ein allgemeines Verständnisproblem |
Hallo
Ich schreibe gerade an meiner Diplomarbeit und behandle darin u.a. auch stochastische Preismodelle. Ich habe eine Frage, wie man vom Spotpreis zum Forwardpreis kommt, wenn man für den Spotpreis einen bestimmten Prozess unterstellt. Der einfachste Prozess ist die geometrisch Brownsche Bewegung (GBM). In der risikoneutralen Form:
dS = (r - [mm] \delta)S [/mm] dt + [mm] \sigma [/mm] S dW
[mm] \delta [/mm] = Conenience yield
r = risikoloser Zinssatz
In vielen Büchern wie z.B. in ![[]](/images/popup.gif) "Energy and Power Risk Management" von Eydeland und Wolyniec, wird der daraus abgeleitete Forwardpreis zum Zeitpunkt t mit der Fälligkeit T wie folgt angegeben:
F(t,T) = S [mm] e^{(r-\delta)(T-t)}
[/mm]
Es handelt sich dabei um einen allgemeinen Zusammenhang, der auf Non-Arbitrage-Überlegungen basiert. Anscheinend darf dieser Zusammenhang aber nur auf Spootpreisprozesse angewandt werden, die einer GBM folgen. Denn folgt S einem anderen Prozesss, wie z.B. einer Mean-Reversion-Bewegung, dann gilt ein völlig anderer Zusammenhang zwischen Spot- und Forwardpreis. (Die Formel dafür ist sehr kompliziert und ich verzichte hier deshalb mal auf eine Erwähnung).
Was ich nicht verstehe ist, warum die Non-Arbitrage-Überlegung nicht auch auf andere Prozesse angewandt werden kann, so dass immer der zuerst genannte Zusammenhang zwischen Spot- und Forwardpreis herauskommt.
Über ein paar Denkanstöße würde ich mich sehr freuen. Vielen Dank im Voraus.
Georg-Ferdinand
P.S.: Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?topic=150448=105
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
bei Deiner Formel setzen wir voraus, daß S, bereinigt um die risikolose Entwicklung, ein Martingal ist. Das ist bei mean-reversion nicht der Fall.
ciao
Stefan
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