Formelumstellung Kegelstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Manu1983 |
| Aufgabe | Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mit [mm] $r_2 [/mm] =8cm$ und $h = 40cm$.
Wie lang muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit der Eimer 10L fasst? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebes Forum, ich bin neu hier und hoffe Ihr könnt mir Helfen.
Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Wie würdet ihr vorgehen?
Mein Ansatz wär: [mm] 10000cm^3 [/mm] = 1/3 * [mm] \pi [/mm] * 40cm * [mm] (r1^2 [/mm] + r1 * 8cm + 64cm)
Um auf r1 zu kommen, was ja dem Radius der oberen Öffnung entspricht, müsste ich die Aufgabe doch nach r1 umstellen!?
Liege ich soweit richtig?
Hier komme ich aber nich weiter.
Ansatz: [mm] 10000cm^3 [/mm] * [mm] \pi [/mm] /40cm = [mm] r1^2 [/mm] + r1 * 8cm + 64cm
Ist das richtig? Und wie geht es dann weiter?
Hoffe es kann mir jemand helfen.
Danke schonmal
Gruß Manu
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Manu1983 |
Hallo Loddar
Danke für deine rasche Antwort. Habe mit der p q Formel zwei Ergebnisse, 2,71 cm und - 9,81 cm. Ok minus Radius geht nicht, also muss der Radius 2,71 cm sein!? Wenn aber der Boden r2 = 8 cm ist, kann doch r1 nicht kleiner sein? Oder sehe ich das falsch? Warscheinlich habe ich falsch gerechnet.
Versuch: [mm] \bruch{30000}{\pi*h} [/mm] = [mm] r1^2 [/mm] + 8r1 + 64 / - [mm] \bruch{30000}{\pi*h}
[/mm]
Dann ergibt sich die pq Formel [mm] 9r1^2 [/mm] + 64 - [mm] \bruch{30000}{\pi*h}
[/mm]
Ist das richtig ?
Ohwei Ohwei, da tun sich Abgründe auf.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Manu!
Du kannst nicht "Äpfel mit Birnen vergleichen"; sprich: Du darfst / kannst [mm] $r_1^{\red{2}}$ [/mm] nicht mit [mm] $8*r_1$ [/mm] zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Manu1983 |
Hallo Loddar,
habe nun zwei Ergebnisse, x1= 9,81cm und x2 = -17,81cm
Ein Radius ist positiv, also muss das Ergebniss x1 = 9,81cm sein?
Ist das richtig?
Mathe ist einfach nicht meine Stärke.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Mi 16.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das sieht gut aus.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Mi 16.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nach der Umstellung ergibt sich:
[mm] \bruch{\red{3}0000}{\pi\cdot{}40}=r_1^2+8\cdot{}r_1+64
[/mm]
[mm] \gdw r_{1}^{2}+8r_{1}+64-\bruch{30000}{\pi\cdot{}40}=0
[/mm]
Also ist p=8 und [mm] q=64-\bruch{30000}{\pi\cdot{}40}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Manu1983 |
Danke euch beiden, hab grad die Probe gemacht und sie ist aufgegangen.
Ihr wart mir eine große Hilfe.
Kann passieren, dass die nächsten Tage noch zwei drei Fragen zu anderen Aufgaben kommen.
LG Manu
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!!
p/q-Formel