Formeln umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Di 15.02.2005 | | Autor: | Hans20 |
Hallo,kann mir jemand genau das Formelumstellen erklären.
Einfache Formel klappen ja ganz gut, doch sobald + oder - auftaucht, verzweifle ich.
R = [mm] \bruch{R1*R2}{R1+R2} [/mm] * ( R1+R2)
R*(R1+R2) = R1 * R2 Ausklammern
R*R1 + R*R2 = R1 * R2 / R2
Kann mir jemand ab da genau den weiteren Weg erklären.
R1 ist gesucht.
Ich weiss zwar das Ergebnis, doch will ich das nun endlich mal begreifen.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Di 15.02.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Hans,
zunächst einmal herzlich Willkommen im Matheraum. ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,kann mir jemand genau das Formelumstellen erklären.
> Einfache Formel klappen ja ganz gut, doch sobald + oder -
> auftaucht, verzweifle ich.
Na ... nur nicht verzweifeln, wir kriegen das schon!
> R = [mm]\bruch{R1*R2}{R1+R2}[/mm] * ( R1+R2)
>
> R*(R1+R2) = R1 * R2 Ausklammern
>
> R*R1 + R*R2 = R1 * R2 / R2
>
> Kann mir jemand ab da genau den weiteren Weg erklären.
> R1 ist gesucht.
Nun müssen wir alle Terme in denen ein R1 auftaucht auf eine Seite der Gleichung bringen und alle Terme ohne R1 auf die andere Seite der Gleichung.
[mm] R*R_1+R*R_2=R_1*R_2[/mm]
Auf beiden Seiten der Gleichung addieren wir [mm](-R*R_1)[/mm]
[mm]R*R_2=R_1*R_2- R_1*R[/mm]
Nun Klammern wir [mm]R_1[/mm] auf der rechten Seite aus.
[mm] R*R_2=R_1*(R_2-R)[/mm]
Wir multiplizieren auf beiden Seiten der Gleichung [mm]\bruch{1}{R_2-R}[/mm]
[mm]\bruch{R*R_2}{R_2-R}=R_1[/mm]
Und schon sind wir fertig.
Bist du bei allen Schritten mitbekommen? Wenn nicht einfach nachfragen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 Di 15.02.2005 | | Autor: | Hans20 |
Hallo,
gut erklärt.
Kannst du mir das mit den Ausklammern noch genauer erklären.
Kann man bei einer Gleichung gleiche Terme auf der selben Seite einfach rausstreichen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 Di 15.02.2005 | | Autor: | Andi |
> Hallo,
> gut erklärt.
> Kannst du mir das mit den Ausklammern noch genauer
> erklären.
> Kann man bei einer Gleichung gleiche Terme auf der selben
> Seite einfach rausstreichen ?
Ich bin mir nicht sicher was du mit "einfach rausstreichen" meinst.
Generell kann man wenn man eine Summe hat, wobei die Summanden Produkte sind, Faktoren die in allen Produkten auftreten vor die Summe ziehen. Dies ist nichts anderes als das Distributivgesetz.
[mm]a*b+a*c+d*a=a*(b+c+d)[/mm]
Vorsicht: der Faktor den man ausklammert muss in allen Produkten vor kommen.
[mm]a*b+a*c+d*e\not=a(b+c+de)[/mm]
Gruß Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Di 15.02.2005 | | Autor: | Hans20 |
Ok. Jetzt hab ich es begriffen.
Hast du noch Zeit ?
Könntest du mir noch folgendes erklären.
[mm] \bruch{I1}{I2} [/mm] = [mm] \bruch{U2}{U1} [/mm] * U1
[mm] \bruch{I1*U1}{I2} [/mm] = U2
Was muss ich machen wenn U1 gesucht ist.
Ich würde sagen :
[mm] \bruch{I1}{I2} [/mm] = [mm] \bruch{U2}{U1} [/mm] /U2
[mm] \bruch{I1}{U2*I2} [/mm] = U1
Aber das ist ja falsch.
ich verzweifle. :o(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 Di 15.02.2005 | | Autor: | Youri |
Hallo, lieber Hans!
> [mm]\bruch{I1}{I2}[/mm] = [mm]\bruch{U2}{U1}[/mm] * U1
>
> [mm]\bruch{I1*U1}{I2}[/mm] = U2
Das ist richtig nach [mm] U_2 [/mm] umgestellt.
> Was muss ich machen wenn U1 gesucht ist.
Wenn Du von Deiner nach [mm] U_2 [/mm] umgestellten Gleichung ausgehst, ist es gar nicht mehr so schwer.
Aber Du hast es mit der Ausgangsgleichung versucht - das kannst Du auch machen.
Du musst auf jeden Fall [mm] U_1 [/mm] aus dem Nenner hervorholen...
> Ich würde sagen :
>
> [mm]\bruch{I1}{I2}[/mm] = [mm]\bruch{U2}{U1}[/mm] /U2
>
> [mm]\bruch{I1}{U2*I2}[/mm] = U1
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Die linke Seite stimmt, auf der rechten steht aber [mm] U_1 [/mm] vor der Division durch [mm] U_2 [/mm] im Nenner - und bleibt auch da...
also lautet die Zeile richtig:
[mm]\bruch{I_1}{U_2*I_2} = \bruch{1}{U_1}[/mm] ***
Du bist also noch nicht am Ziel...
im Prinzip musst Du nun die ganze Gleichung mit [mm] U_1 [/mm] mulitplizieren
[mm]\bruch{I_1}{U_2*I_2} = \bruch{1}{U1}[/mm]
[mm]\bruch{I_1*U_1}{U_2*I_2} = \bruch{1*U_1}{U_1}[/mm]
kürzen
[mm]\bruch{I_1*U_1}{U_2*I_2} = 1[/mm]
Immer noch steht [mm] U_1 [/mm] noch lange nicht alleine -
also die ganze Gleichung mit dem linken Nenner multiplizieren und durch [mm] I_1 [/mm] teilen...
[mm]\bruch{I_1*U_1*U_2*I_2}{I_1*U_2*I_2} = \bruch{1*U_2*I_2}{I_2}[/mm]
kürzen
[mm]\bruch{U_1}{1} = \bruch{U_2*I_2}{I_1}[/mm] ***
[mm]U_1 = \bruch{U_2*I_2}{I_1}[/mm]
Wenn Du die beiden rot markierten Gleichungen vergleichst, stellst Du fest, dass einfach sämtliche Brüche "gekehrt" wurden - nichts anderes wurde hier in mehreren Schritten durchgeführt.
Feddich!
Wenn Du eine Gleichung zu einer Unbekannten hin umstellst, musst Du immer versuchen, diese auf einer Seite zu isolieren - also nur noch die Unbekannte selbst steht beispielsweise auf der linken Seite der Gleichung, alles andere auf der anderen.
Wenn die Unbekannte anfänglich im Nenner steht, solltest Du beide Seiten der Gleichung mit ihr multiplizieren - dann fällt sie auf der einen Seite im Nenner weg (durch Kürzen), auf der anderen Seite erscheint sie neu im Zähler - wo sie hingehört 
Vielleicht solltest Du noch ein paar Übungen mit nur einer Unbekannten rechnen - nur, damit Du nicht so schnell durcheinander kommst.
Wofür machst Du das denn überhaupt? Es sieht so nach Physik aus, für mein ungeübtes Auge 
Lieben Gruß,
Andrea.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Di 15.02.2005 | | Autor: | ElPresi |
wenn du ne gleichung hast und diese umstellen willst, gibt es einen einfachen trick
hier mal ein bsp.:
[mm] $\bruch{1}{2} [/mm] = D$
jetzt kannst du d über Kreuz tauschen oder auch nur runterziehen
also entweder das hier:
[mm] $\bruch{1}{D} [/mm] = 2$
oder
[mm] $\bruch{1}{2D} [/mm] = 1$ ( stat D kannst du oben ja auch 1*D schreiben, daher die 1 )
also ohne ewig hin und her zu wechseln kannste so später schnell im kopf alles schieben :)
Beachte aber das dies nur für multiplikationen und der gleichen gilt, NICHT für addition usw ..
:)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Hans20 |
Hallo
Ihr hab mir sehr geholfen.
Jetzt hab ich ein neues Problem.
f = [mm] \bruch{1}{2 * p * \wurzel{L * C}}
[/mm]
Könnte mir jemand genau erklären wie ich die Wurzel wegbekomme ?
Oder zb. auf C umstellen.
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Hallo Hans20!
Probier zunächst mal auf $ [mm] \wurzel{L*C}$ [/mm] umzustellen. Dann nach $ [mm] \wurzel{C}$ [/mm] , indem du duch $ [mm] \wurzel{L}$ [/mm] teilst.
Nun kannst du, ich bin mir aber nicht ganz sicher, quadrieren (²), dabei muss man aber daran denken, dass C sowohl [mm] $+\bruch{1}{4*p²*f²*L}$ [/mm] als auch [mm] $-\bruch{1}{4*p²*f²*L}$ [/mm] als Ergebnis in Frage kommen kann.
Mein Ergebnis wäre also:
[mm] $C=\pm\bruch{1}{4*p²*f²*L}$
[/mm]
Bin mir aber wie gesagt nicht ganz sicher, ob man hier Quadrieren darf.
Gruß Anja
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