Form von Taylorreihe < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Mi 26.05.2010 | | Autor: | Teufel |
| Aufgabe | | Gib die Taylorreihe in (0,0) von [mm] $f(x,y)=x^2*e^y(y-1)+xy$ [/mm] an. |
Hi!
Ich habe bis jetzt [mm] $f(x,y)=x^2*\summe_{k=0}^{\infty}\frac{k-1}{k!}*y^k+xy$, [/mm] was stimmen müsste. Habe zuerst die Taylorreihe für [mm] g(y)=e^y(y-1) [/mm] berechnet und die Taylorreihe von f eben damit aufgebaut.
Nun hat meine Taylorreihe aber nicht die klassische Form. Ist das schlimm? Oder zählt man [mm] $x^2*\summe_{k=0}^{\infty}\frac{k-1}{k!}*y^k+xy$ [/mm] dennoch zu einer Taylorreihe? Wenn nicht, weiß dann jemand, wie ich das in die "normale" Form bringen kann?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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Hallo Teufel,
> Gib die Taylorreihe in (0,0) von [mm]f(x,y)=x^2*e^y(y-1)+xy[/mm]
> an.
> Hi!
>
> Ich habe bis jetzt
> [mm]f(x,y)=x^2*\summe_{k=0}^{\infty}\frac{k-1}{k!}*y^k+xy[/mm], was
> stimmen müsste. Habe zuerst die Taylorreihe für
> [mm]g(y)=e^y(y-1)[/mm] berechnet und die Taylorreihe von f eben
> damit aufgebaut.
>
> Nun hat meine Taylorreihe aber nicht die klassische Form.
> Ist das schlimm? Oder zählt man
Nein.
> [mm]x^2*\summe_{k=0}^{\infty}\frac{k-1}{k!}*y^k+xy[/mm] dennoch zu
> einer Taylorreihe? Wenn nicht, weiß dann jemand, wie ich
> das in die "normale" Form bringen kann?
Die Taylorreihe muß hier ein Polynom in x und y sein,
was hier ohne Zweifel gegeben ist.
>
> Teufel
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 Mi 26.05.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ok, also ist alles richtig so. Vielen Dank!
Teufel
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