Folgerung aus 2 Grenzwerten < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:18 Sa 01.04.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey leute, habe mal eine alte aufgabe ausgekramt und kann irgendwie einen schritt nicht mehr nachvollziehen, vielleicht kommt ihr ja dahint und zwar:
Gegeben: [mm] |a_{2n}-\alpha|<\varepsilon \wedge |||a_{2n+1}-\alpha|<\varepsilon \forall n>n_0
[/mm]
[mm] \Rightarrow |a_n-\alpha|<\varepsilon \forall n>2n_0+1
[/mm]
weiß jemand von euch warum nach dem [mm] "\Rightarrow" [/mm] aufeinmal die Bedingung nur für alle [mm] n>2n_0+1 [/mm] und nicht wieder für alle [mm] n>n_0
[/mm]
Man hat ja schon am anfang sozusagen alle Geraden und Ungerade Zahlen durch die 2n und 2n+1. Und nach dem [mm] "\Rightarrow" [/mm] hat man die 2 Teile einfach zusammgefasst oder nicht? dann müsste dies doch auch wieder für alle [mm] n>n_0 [/mm] gelten oder?
Bin dankbar, wenn mir da jemand weiterhelfen kann...
Gruß Ari
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Hallo AriR,
Die Folgeglieder oben sind durch den Index 2n automatisch größer.
Wenn Du mal n=10 einsetzt siehst Du's vermutlich selbst.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Sa 01.04.2006 | | Autor: | AriR |
jo stimmt.. ich meinte auch eher warum nicht sagen kann [mm] \forall [/mm] n>2n sonder [mm] \forall [/mm] n>2n+1.. das +1 ist doch nicht notwendig oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Sa 01.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Ari
die 2. Ungl gilt erst garantiert ab 2n+1
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Sa 01.04.2006 | | Autor: | AriR |
ohh ich habs =) frag kann gelöscht werden..
danke an euch jungs
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