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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 07.11.2005 | | Autor: | suzan |
letzte aufgabe 
Eine 30 Jahre lang nachschüssige Ratenzahlung (=R1) von jährlich 1800 soll in eine nachschüssige Ratenzahlung (=R2) mit einer neuen Laufzeit von 20 Jahren umgewandelt werden. Der Zinssatz bleibt gleich und beträgt 7%. Wie hoch ist die neue jährliche Rate?
Hinweis:
Beachten Sie das die zu zahlende Schuldsumme gleichbleibt, d.h. der Barwert bleibt konstant.Es handelt sich in dieser Aufgabe nicht um einen Endwert.
lg
suzan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Mo 07.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo suzan
Nach der Hilfe mit den anderen Aufgaben und den Formeln dazu müsstest du doch jetzt wenigstens nen eigenen Versuch starten können! Wenn wir dir alles vorrechnen lernst du doch nix!
Also bitte sag uns, was du schon überlegt hast!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:00 Di 08.11.2005 | | Autor: | suzan |
hallo leduart
ich denke das es die formel ist
[mm] K_{n}=K_{o}*q^{n}-r*q*\bruch{q^{n}-1}{q-1}
[/mm]
aber ich weiß nicht welcher wert wohin gehört.
lg suzan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:10 Di 08.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Suzan!
Nein, die Formel ist falsch. Du sollst ja nicht eine Ratenzahlung mit einer Direktauszahlung vergleichen, sondern zwei Ratenzahlungen miteinander. Gesucht ist die Rate $r$ mit
$1800 [mm] \cdot [/mm] 1.07 [mm] \cdot \frac{1.07^{30} -1}{1.07-1} [/mm] = r [mm] \cdot [/mm] 1.07 [mm] \cdot \frac{1.07^{20} - 1}{1.07-1}$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Di 08.11.2005 | | Autor: | suzan |
Hallo Stefan,
wenn r gesucht ist wie soll ich denn die formel rechnen?
hast du einen tip für mich wie ich am leichtesten die hoch30 und hoch20 ausrechnen kann?
lg
suzan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Di 08.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Der Wert $r_$ ist doch der einzig Unbekannte in dieser Gleichung.
Wenn du diese Gleichung zunächst durch $1.07_$ teilst und mit $(1.07-1) \ = \ 0.07$ multiplizierst, bleibt ja nicht mehr allzuviel übrig.
Du musst dann lediglich noch durch [mm] $1.07^{20} [/mm] \ -1$ teilen.
Dieses "hoch 20" oder "hoch 30" kannst Du doch einfach mit Deinem Taschenrechner berechnen (wenn dies Dein Taschenrechner nicht haben sollte, wäre es mehr als ratsam, sich einen neuen Taschenrechner zuzulegen!).
Das wird meistens durch das Symbol [mm] $\left[x^y\right]$ [/mm] angezeigt. Du musst dann z.B. [mm] $1.07\left[x^y\right]30$ [/mm] eintippen.
Zur Kontrolle, ich erhalte: $r \ = \ 4147.51$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Di 08.11.2005 | | Autor: | suzan |
ok also:
(mein taschenrechner hat es  )
[mm] 1800*1,07*\bruch{1,07^{30}-1}{1,07-1}=r*1,07*\bruch{1,07^{20}-1}{1,07-1}
[/mm]
181929,96=r*43,87 /43,87
r=4147,02
hatte jetzt aufgerundet nicht die taschenrechnerzahlen gerechnet, deshalb wohl die hinterer zahl etwas anders.
aber der rechenweg ist richtig oder?
lg suzan
richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Di 08.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Abgesehen von den leichten Rundungsfehlern (auch auf der linken Seite) ist dieser Rechenweg okay ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Du hättest aber auch zunächst vereinfachen können zu:
[mm] $1800*\left(1.07^{30}-1\right) [/mm] \ = \ [mm] r*\left(1.07^{20}-1\right)$
[/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm] $r \ = \ 1800 * [mm] \bruch{1.07^{30}-1}{1.07^{20}-1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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