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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 So 28.10.2012 | | Autor: | Anatolij |
| Aufgabe | Ein Unternehmen produziert im 1. Jahr nach seiner Gründung 7.000 t Stahl und steigert seine Produktion in den folgenden Jahren um jeweils 300 t.
Wie viel hat es nach n Jahren produziert? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hat jemand einen Tipp für mich, wie man sowas richtig in den Taschenrechner eingibt?
Ich meine wenn da jetzt nach 3 Jahren gefragt werden würde, würde man es ja noch ausrechnen können und würde auf 21.900 t kommen, aber wenn da nach 84 Jahren gefragt werden würde, würde das Rechnen ohne Formel etwas länger dauern 
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Hallo,
> Ein Unternehmen produziert im 1. Jahr nach seiner Gründung
> 7.000 t Stahl und steigert seine Produktion in den
> folgenden Jahren um jeweils 300 t.
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> Wie viel hat es nach n Jahren produziert?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hat jemand einen Tipp für mich, wie man sowas richtig in
> den Taschenrechner eingibt?
>
> Ich meine wenn da jetzt nach 3 Jahren gefragt werden
> würde, würde man es ja noch ausrechnen können und würde
> auf 21.900 t kommen, aber wenn da nach 84 Jahren gefragt
> werden würde, würde das Rechnen ohne Formel etwas länger
> dauern
Die Aufgabe ist auch nicht dafür gedacht, sie blind in den Taschenrechner einzutippen. Habt ihr die Gauß'sche Summenformel
[mm] \summe_{i=1}^{n}i=1+2+...+n=\bruch{n*(n+1)}{2}
[/mm]
eventuell kürzlich durchgenommen? Dann wird es dir weiterhelfen, dass man die Produktionsmenge im Jahr n darstellen kann durch die Folge [mm] a_n [/mm] mit
[mm] a_n=7000+300*(n-1)
[/mm]
Ansonsten: überlege dir mal, welche Summe im ersten und letzten, welche im zeiten und vorletzten etc. jeweils zusammen produziert wurde, dies sollte dich sehr rasch auf eine geschlossene Darstellung für die gesuchte Summe nach n Jahren bringen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 So 28.10.2012 | | Autor: | Anatolij |
Danke.
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