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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mi 03.09.2008 | | Autor: | chris18 |
| Aufgabe | 1) Wie viel Potenzen mit der Basis 3 und mit Exponenten aus [mm] \IN [/mm] liegen zwischen 1000 und 1000000.
2) an=300,150,75, ... kleiner als 10^-3
geg: a1=300, [mm] q=\bruch{1}{2}
[/mm]
lös: n=0,998
3) Ein Ball fällt aus 121,5 m Höhe. Nach jedem Aufschlag steigt er auf [mm] \bruch{2}{3} [/mm] der vorhergehenden Höhe: Welche Höhe erreicht er nach dem 5. Aufschlag und welche Strecke hat er bis zum 6. Aufschlag zurückgelegt?
geg: a1=121,5, [mm] q=\bruch{2}{3}, [/mm] n=5
lös: a5=24, Sn 332,5
4) Das zweite Glied einer geometrischen Folge ist um 14 größer als das erste Glied, das vierte Glied um 126 größer als das dritte. Wie heißt die Folge und wie groß ist die Summe der ersten fünf Glieder? q>0. |
hallo, ich schreibe morgen eine Mathearbeit und habe noch Aufgaben die ich nicht verstehe.
1) Aufgabe: habe keine Ahnung wie ich anfangen soll.
2) Aufgabe: bin mir nicht sicher ob das Ergebnis stimmt.
3) Aufgabe: Weiß nicht ob [mm] q=\bruch{2}{3} [/mm] oder [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ist.
4) Aufgabe: habe keine Ahnung wie ich anfangen soll.
Es wäre toll wenn einer helfen könnte danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Entweder löst Du diese Aufgaeb durch reines Probieren bzw. Aufstellen der [mm] $3^n$-Reihe [/mm] und zählst die Glieder aus.
Oder Du löst mal die beiden Gleichungen:
[mm] $$3^n [/mm] \ = \ 1000$$
[mm] $$3^n [/mm] \ = \ 1000000$$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:04 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Du musst hier folgende Ungleichung lösen:
[mm] $$300*\left(\bruch{1}{2}\right)^{n-1} [/mm] \ < \ [mm] 10^{-3}$$
[/mm]
Deine Lösung kann doch gar nicht stimmen, da $n \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IN$ [/mm] sein muss. Und [mm] $a_{\red{1}}$ [/mm] ist ja bei weitem größer als [mm] $10^{-3}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Es gilt hier: $q \ = \ [mm] \bruch{2}{3}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:26 Mi 03.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Formuliere mal die entsprechenden Gleichungen für die Folgenglieder:
[mm] $$a_2-a_1 [/mm] \ = \ [mm] a_1*q-a_1 [/mm] \ = \ 14$$
[mm] $$a_4-a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_1*q^3-a_1*q^2 [/mm] \ = \ 126$$
Nun kannst Du jeweils [mm] $a_1$ [/mm] ausklammern und nach [mm] $a_1 [/mm] \ = \ ...$ auflösen.
Anschließend gleichsetzen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Do 04.09.2008 | | Autor: | chris18 |
Irgendwie komme ich nicht aufs Ergebnis. Ich habe a1 ausgeklammert und nach a1 aufgelöst. Da habe ich [mm] \bruch{14}{q-1} [/mm] = [mm] \bruch{126}{q^3-q^2} [/mm] raus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Do 04.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Klammere im rechten Nenner nun [mm] $q^2$ [/mm] aus und multipliziere die Gleichung anschließend mit $(q-1)_$ ...
Gruß
Loddar
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