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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | [mm] x_{1} [/mm] = 1024 [mm] x_{n+1} [/mm] = [mm] 0,5x_{n}
[/mm]
Wie viele Glieder dieser Folge sind grösser als 0,1? |
Explizite Formel ist [mm] a_{n}= [/mm] 1024 / [mm] 2^{n}
[/mm]
also habe ich
1024 / [mm] 2^{n} [/mm] = 0,1 gesetzt
und schliesslich
log(1024)/log(0,2) herausbekommen was aber falsch sein muss (da negativ)...
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bedanke mich im Voraus für jegliche Hilfestellung und Antwort.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kushkush!
> Explizite Formel ist [mm]a_{n}=[/mm] 1024 / [mm]2^{n}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nicht ganz. Es muss heißen: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1024}{2^{n \red{-1}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2^{10}}{2^{n-1}} [/mm] \ = \ [mm] 2^{11-n}$
[/mm]
> also habe ich
>
> 1024 / [mm]2^{n}[/mm] = 0,1 gesetzt
>
> und schliesslich
>
> log(1024)/log(0,2) herausbekommen was aber falsch sein muss
> (da negativ)...
Hier scheinst Du mir falsch umgestellt zu haben. Aber mit meiner obigen Darstellung kommst Du nun vielleicht besser zum Ziel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:12 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
Hi und dankeschön,
doch wie bekomme ich die 11-n aus dem exponenten wieder raus (wie logarithmieren?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kushkush!
[mm] $$2^{11-n} [/mm] \ = \ 0.1$$
[mm] $$\ln\left(2^{11-n}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(0.1)$$
[/mm]
[mm] $$(11-n)*\ln(2) [/mm] \ = \ [mm] \ln(0.1)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
14 glieder sind grösser als 0,1
vielen Dank für deine Hilfe
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