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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:14 Di 18.12.2007 | | Autor: | silencio |
| Aufgabe | | Finde eine Folge von natürlichen Zahlen, so dass es für jede natürliche Zahl m eine Teilfolge gibt, die gegen m konvergiert. |
Kann mir jemand helfen, wie so eine Folge aussehen soll. Was für eine Form muss sie haben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Finde eine Folge von natürlichen Zahlen, so dass es für
> jede natürliche Zahl m eine Teilfolge gibt, die gegen m
> konvergiert.
> Kann mir jemand helfen, wie so eine Folge aussehen soll.
> Was für eine Form muss sie haben?
Hallo,
mit welchen Folgen hast Du's denn bisher versucht, was hast Du Dir überlegt, wo lag das Problem?
(Dir ist klar, daß wir eigene Lösungsansätze erwarten? Du hast heute einiges ohne solche gepostet.)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Di 18.12.2007 | | Autor: | silencio |
ich komm mit der fragestellung nicht klar. eine folge von natürlichen zahlen besteht ja logischerweise nur aus nätürlichen zahlen. sind also folgen wie [mm] a_{n}=n, a_{n}=2n, a_{n}=2n-1, a_{n}=3n [/mm] usw.
aber in solchen folgen gibt es doch nicht für jedes m eine teilfolge die gegen m konvergiert, außer jeweils eine konstante folge die nur den wert m annimmt.
das sind soweit meine überlegungen
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> ich komm mit der fragestellung nicht klar.
Hallo,
dem, was Du schreibst, entnehme ich aber, daß Du ganz gut verstanden hast, worum es geht, und Deine Überlegungen sind nicht so übel.
> eine folge von
> natürlichen zahlen besteht ja logischerweise nur aus
> nätürlichen zahlen.
Genau.
> sind also folgen wie [mm]a_{n}=n, a_{n}=2n, a_{n}=2n-1, a_{n}=3n[/mm]
> usw.
Ja, aber auch Folgen wie
(1,2,1,2,1,2,1...) oder
(37, 48, 1, 19, 5,...) oder
(1,1,2,1,2,3,1,2,1,2,3,1...).
> aber in solchen folgen gibt es doch nicht für jedes m eine
> teilfolge die gegen m konvergiert,
Auch in den von mir angegebenen Folgen ist das nicht der Fall.
> außer jeweils eine
> konstante folge die nur den wert m annimmt.
Mit den konstanten Folgen berührst Du einen wichtigen Punkt.
Meine letzte Folge z.B. hat drei konstante Teilfolgen,
und Du kannst Dir überlegen, daß die gegen m konvergenten Teilfolgen der gesuchten Folge konstant sein müssen.
Wenn Du Dir den Anfang meiner dritten Folge anschaust, kommst Du vielleicht auf eine Idee, wie Du es machen kannst:
(1,1,2,1,2,3,..)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Di 18.12.2007 | | Autor: | silencio |
danke, ich denk ich habs jetzt
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