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| Aufgabe | Sei [mm] (a_n) [/mm] eine Folge reeler Zahlen und sei,
[mm] \bar{a} [/mm] := [mm] \bruch{1}{n} \summe_{k=1}^{n} a_k
[/mm]
die Folge der Mittelwerte.
1.) Zeigen Sie: Konvergiert [mm] (a_n) [/mm] gegen ein a [mm] \in\IR\sub, [/mm] so konvergiert auch [mm] \bar{a} [/mm] gegen a.
2.) Gilt auch die Umkehrung? |
Hallo,
also Nr.1 hab ich bereits erfolgreich gelöst. Bei 2. weis ich das die Umkehrung nicht gilt. Doch leider fällt mir absolut kein vernünftiges Gegenbeispiel ein. Könnt ihr mir helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:39 Fr 20.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm](a_n)[/mm] eine Folge reeler Zahlen und sei,
> [mm]\bar{a}[/mm] := [mm]\bruch{1}{n} \summe_{k=1}^{n} a_k[/mm]
> die Folge
> der Mittelwerte.
> 1.) Zeigen Sie: Konvergiert [mm](a_n)[/mm] gegen ein a [mm]\in\IR\sub,[/mm]
> so konvergiert auch [mm]\bar{a}[/mm] gegen a.
> 2.) Gilt auch die Umkehrung?
> Hallo,
> also Nr.1 hab ich bereits erfolgreich gelöst. Bei 2. weis
> ich das die Umkehrung nicht gilt. Doch leider fällt mir
> absolut kein vernünftiges Gegenbeispiel ein
Wieso nicht ? Du sagst doch selbst, dass Du weißt, dass die Umkehrung nicht gilt !
Oder hast Du ein Gegenbeispiel welches "unvernünftig" ist ? Dann lass uns daran teilhaben.
> . Könnt ihr
> mir helfen?
Nur, wenn das
[mm] $(a_n)= ((-1)^n)$
[/mm]
in Deinen Augen vernünftig ist.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:44 Fr 20.11.2009 | | Autor: | trixi28788 |
Nein ich habe leider kein Gegenbeispiel, da hab ich mich blöd ausgedrückt. Ich weis das es falsch ist,weil ehrlichgesagt mir das jemand gesagt hat ;). Ich dachte erst es ist richtig. Danke für das Gegenbeispiel. Jetzt sehe ich auch das es falsch ist.
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