Folge - monoton? beschränkt? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:28 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Mitch |
Hey habe hier eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht auf eine Lösung komme! Kann mir irgendwer weiterhelfen??
Sei a eine positive reelle Zahl.Sei $ [mm] a_{1} [/mm] $ irgendeine positive reelle Zahl und $ [mm] a_{n+1}=\bruch{a_{n}+\bruch{a}{ a_{n}}}{2} [/mm] $ . Zeigen sie dass die folge ( $ [mm] a_{n}) [/mm] $ monoton und beschränkt ist. Zeigen sie,dass es eine reelle Zahl b gibt mit $ [mm] b^2=a. [/mm] $
Gruß Mitch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:37 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mitch!
Sieh mal hier ... da wurde diese Frage vor kurzem bereits gestellt und zumindest mit einem kleinen Tipp versehen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:14 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Mitch |
danke loddar. den thread hatte ich bereits gelesen, aber konnte mit dem Tipp nichts anfangen, deswegen habe ich die Aufgabe nohmal neu ins Forum gestellt!
Vielleicht kann mir jemand eine konkrete Antwort liefern...!
Besten Dank
Gruß Mitch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Mitch!
Dann stelle doch auch bitte konkrete Fragen in dem anderen Thread, damit hier nicht dieselbe Aufgabe mehrfach bzw. parallel bearbeitet werden muss.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 11:03 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Mitch |
Hey loddar, leider wurden in dem andren Thread bereits konkrete Fragen gestellt, aber leider nicht beantwortet. Ich denke, weil der Thread einfach schon "zu alt" ist. Deswegen wollte ich die Diskussion hiermit noch einmal auffrischen!
Was bisher geschah: Die Frage war, wie ich zeige, dass die Folge monoton und beschränkt ist. Und ob es eine reelle Zahl b mit b² = a gibt.
Als Tipp wurde vorgeschlagen:
"Ich würde folgendes nachprüfen:
Wenn $ [mm] a_n>\sqrt [/mm] a $, dann ist $ [mm] a_n>a_{n+1}>\sqrt [/mm] a $.
Wenn $ [mm] a_n<\sqrt [/mm] a $, dann ist $ [mm] a_n
Wenn $ [mm] a_n=\sqrt [/mm] a $, dann ist $ [mm] a_{n+1}=a_n=\sqrt [/mm] a $
Dass macht man, indem man die Rekursionsformel für $ [mm] a_{n+1} [/mm] $ benutzt."
Mit diesem Tipp kann ich aber nicht viel anfangen. Ich stelle mir allein schon die Frage, wie ich nach [mm] a_n [/mm] auflösen soll. Weiterhin ist mir die weitere Vorgehensweise nicht klar. Und wie benutzt man die Rekursionsformel für $ [mm] a_{n+1} [/mm] $ ??
@loddar: ich hoffe du bist damit einverstanden, dass die Diskussion in diesem Thread weitergeführt wird...!
mfg Mitch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:40 Mo 21.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo mitch
Warum nicht weiter im alten thread? Da kann man immer weiter Fragen stellen! So läuft das hier! Schau mal nach!
Gruss leduart
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