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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Di 19.06.2007 | | Autor: | statler |
| Aufgabe | Sand fällt auf ein mit der Geschwindigkeit [mm] v_{B} [/mm] = 2,00 m/s horizontal laufendes Förderband. Der Massenstrom beträgt [mm]\Delta[/mm]m/[mm]\Delta[/mm]t = 1,000 kg/s. Das Förderband sei reibungsfrei beweglich.
Mit welcher Kraft muß das Förderband angetrieben werden?
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Mahlzeit allerseits!
Eine gute Bekannte wird mit dieser Aufgabe traktiert, und peinlicherweise sind wir hier mit zwei cand. ing.'s und einem Dipl.-Math. nicht so recht in der Lage, eine schlüssige Musterlösung zu erstellen. Denn: Es ist ein Resultat (ohne Lösungsweg) beigegeben, das wir aber überhaupt nicht nachvollziehen können.
Unser Ansatz würde darüber funktionieren, daß die Leistung F*v gleich der differentiellen zeitlichen Änderung der kinetischen Energie ist. Da v konstant ist, wäre letztere gleich [mm] \bruch{1}{2}*m'*v^{2}. [/mm] Dann wäre F = 1 N.
Wir bräuchten da etwas Klärung und Zuspruch.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo!
ich würde das über den Impulssatz machen:
So ein kg Sand bekommt einen Impuls von p=mv= 2kgm/s und das eben einmal die Sekunde. Das heißt, [mm] \frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{dp}{dt}=2kgm/s^2=F.
[/mm]
Und, laut Definition: 1N ist die Kraft, die in 1 Sekunde 1kg um 1m/s beschleunigt. Auch daraus wird sofort klar, daß hier 2N gesucht werden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Di 19.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Impulssatz, wie EH schrieb ist sicher das beste! aber warum kommt bei euch 1N raus?
[mm] \bruch{d}{dt}m/2v^2=m*vv' [/mm] F*v=m*vv' folgt F=mv' mit [mm] v'=2m/s^2
[/mm]
also kein schöner Weg, aber auch der gangbar mit dem richtgen Ergebnis.
Gruss leduart
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