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Flugzeug mit Seitenwind: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:17 So 09.11.2014
Autor: piriyaie

Aufgabe
Ein Pilot soll mit einem Flugzeug genau nach Norden fliegen. Das Flugzeug hat gegenüber der Luft eine Geschwindigkeit von 200 km/h; es weht ein Westwind mit 90 km/h.
a) In welcher Richtung muss das Flugzeug fliegen?
b) Wie schnell fliegt das Flugzeug relativ zum Boden?

Hallo,

ich möchte obige Aufgabe lösen und schaffe es irgendwie nicht den richtigen Winkel [mm] \alpha [/mm] zu finden.

also es muss 26,7° rauskommen laut lösung.

Allerding kommt bei mir 24,23° raus.

Ich baue das ding zunächst mit Vektoren auf. Dann baue ich die folgende Gleichung auf und löse nach [mm] \alpha [/mm] auf:

[mm] sin(\alpha)=\bruch{90}{\wurzel{90^{2}+200^{2}}} [/mm]

Also der Winkel [mm] \alpha [/mm] ist ja die Lösung der Gleichung  [mm] sin(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{gegenkathete von \alpha}{Hypotenuse} [/mm]

Was mache ich falsch?

Danke schonmal.

Grüße
Ali

        
Bezug
Flugzeug mit Seitenwind: Die Hypotenuse
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:26 So 09.11.2014
Autor: Infinit

Hallo piriyaie,
wenn ein Westwind weht und das Flugzeug will nach Norden fliegen, muss der Pilot demzufolge in Richtung Westen den Kurs vorhalten. Der Westwind weht mit 90 km/h, die Geschwindigkeit des Flugzeuges (die Größe der Hypotenuse) beträgt 200 km/h. Dann kannst Du den Arcussinuns berechnen. Deine 90 km/h in der Berechnung der Hypotenuse sind ganz einfach zuviel.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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