Flächenträgheitsmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:06 Di 11.02.2014 | | Autor: | ExxE7 |
Hallo
Ich stehe vor einem Problem.
Ich möchte mir die Durchbiegung einer Führung berechnen.
Die Führung wird durch die vier "Zapfen" links und rechts gebildet. (siehe folgendes Bild)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt habe ich das Gesammt Flächenträgheitsmoment, um die X-Achse, mit dem Satz von Steiner, für folgenden Querschnitt (siehe Skizze) berechnet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mit:
[mm] Iges=I_{x1}+y_{1}^2*A+I_{x2}+y_{2}^2*A+I_{x3}+y_{3}^2*A+I_{x4}+y_{4}^2*A
[/mm]
Der resultierende Wert kommt mir aber hoch vor.
Darum meine Frage.
Gilt der Satz von Steiner für diese Art von Querschnitt, also nicht direkt miteinander verbundenen Flächen?
Wenn nicht, kann mir jemand sagen, wie ich die Durchbiegung sonst berechen soll?
LG und Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Di 11.02.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo ExxE7!
> Mit:
>
> [mm]Iges=I_{x1}+y_{1}^2*A+I_{x2}+y_{2}^2*A+I_{x3}+y_{3}^2*A+I_{x4}+y_{4}^2*A[/mm]
Du bist durchaus auf dem richtigen Weg.
> Das resultierende Wert kommt mir aber hoch vor.
Das lässt sich nur kontrollieren, wenn Du uns konkret vorrechnest.
> Gilt der Satz von Steiner für diese Art von Querschnitt,
> also nicht direkt miteinander verbundenen Flächen?
Ja. Vorausgesetzt, dass die entsprechende Beanspruchung auf alle Teilflächen wirken kann.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Di 11.02.2014 | | Autor: | ExxE7 |
Danke für die rasche Antwort!
Hier noch ein Bild zum besseren Verständnis.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Belastung sollte durch die Führung auf den Balken übertragen werden.
Das berechnete Flächenträgheitsmoment ergibt sich zu:
Iges = [mm] 9188mm^{4}
[/mm]
Mit:
[mm] A=52.5mm^{2}
[/mm]
a=7
b=7.5
y1=y4=6.25mm
y2=y3=-6.25mm
[mm] Ixi=(a*b^{3})/12
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:34 Di 11.02.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo ExxE7!
> Das berechnete Flächenträgheitsmoment ergibt sich zu:
> Iges = [mm]9188mm^{4}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch erhalten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Di 11.02.2014 | | Autor: | ExxE7 |
Ok, danke!
Also, wenn ich den Satz von Steiner hier anwenden darf, und das scheinbar auch richtig habe, bedeutet das für mich wohl dass ich den Fehler in meiner Berechnung wo anders suchen muss.
Ich komme mit diesem Flächenträgheitsmoment auf eine Durchbiegung von "nur" 0.5mm, an der Stelle wo die Führungsträger aus dem Balken ragen.
Das Bauteil hat sich an der Stelle aber plastisch verformt, und um das zu schaffen sind 0.5mm wohl nicht genug.
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