Flächenstück zwischen Parabeln < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das Flächenstück zwisschen den Parabeln [mm] (fx)y^2=8x [/mm] und [mm] h(x)x^2=4y [/mm] rotiert um die x-Achse.
Berechnen Sie das Volumen des enstehenden Drehkörpers.
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Könnte mir jemand sagen, ob die Lösung bzw. Lösungsweg richtig ist.
V1:
f(x)= [mm] pi\*\integral_{0}^{5,04}{f(f(x))^2 dx}
[/mm]
f(x)= [mm] pi\*\integral_{0}^{5,04}{f((\wurzel{8x})^2) dx}
[/mm]
f(x)= [mm] pi\*\integral_{0}^{5,04}{f(8x)^2) dx}
[/mm]
[mm] pi\*[4x^2] [/mm] im Abschnitt 0 bis 5,04
[mm] pi\*(4*5,04^2)-(4*0^2)= [/mm] 319,20VE
V2:
h(x)= [mm] pi\*\integral_{0}^{5,04}{f((\bruch{1}{4})x^2)^2 dx}
[/mm]
h(x)= [mm] pi\*\integral_{0}^{5,04}{f(\bruch{1}{16})x^4 dx}
[/mm]
[mm] pi\*[\bruch{1}{80}x^5] [/mm] im Abschnitt 0 bis 5,04
[mm] pi\*(\bruch{1}{80}5,04^5 )-(\bruch{1}{80}0^5)= [/mm] 127,70VE
V=V1-V2=319,20VE-127,70VE=191.5VE
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 So 13.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo schueler_sh!
Deine Rechnung (und das Ergebnis) sind okay.
Allerdings solltest Du Dir die Darstellung nochmal anschauen, da Du hier sehr schlampig bist. Zum Beispiel haben die meisten $f_$'s nichts in den Integralen verloren.
Gruß
Loddar
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