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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Bestimme zuerst die Nullstellen
0 = sin (kx) z=kx
0 = sin z
z = 0
0 = kx + a [mm] \pi [/mm] : k
0 = x + [mm] \bruch{a \pi}{k} [/mm] Da habe ich Probleme mit [mm] \bruch{a \pi}{k} [/mm] ??
x1 = 0
x2 = [mm] \pi
[/mm]
A = [mm] \integral_{0}^{\pi}{sin(kx)}
[/mm]
f(x) = sin(kx)
F(x) = -k*cos(kx) (Durch Kettenregel)
10 = [mm] \integral_{0}^{\pi}{-k*cos(kx)} [/mm] Kann ich leider nicht tichtig darstellen
10 = [mm] -k*cos(k*\pi)
[/mm]
Sollte es bis hier stimmen, was ich nicht annehme, so habe ich Probleme die Gleichung zu lösen
gruss Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Endlich verstehe ich, was Du da rechnest. Den Dateianhang hatte ich geflissentlich übersehen. Zusammen mit der Aufgabenstellung ist es aber verständlich:
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Bestimme zuerst die Nullstellen
>
> 0 = sin (kx) z=kx
> 0 = sin z
> z = 0
> 0 = kx + a [mm]\pi[/mm] : k
> 0 = x + [mm]\bruch{a \pi}{k}[/mm] Da habe ich Probleme mit [mm]\bruch{a \pi}{k}[/mm] ??
Nein, Du hast Probleme mit x. Das hätte sich eher so lesen müssen:
0 = sin (kx) Erinnerung: [mm] \blue{\a{}k>0}, \blue{k\in\IR}
[/mm]
[mm] \red{kx = 0+a\pi} [/mm] : k nebenbei: [mm] \blue{a\in\IZ}
[/mm]
[mm] \red{x=\bruch{a \pi}{k}}
[/mm]
Man wähle nun zwei aufeinanderfolgende Nullstellen:
[mm] x_1=0 [/mm] Bemerkung: für [mm] \blue{a=0}
[/mm]
[mm] x_2=\bruch{1}{k}\pi [/mm] Bemerkung: für [mm] \blue{a=1}
[/mm]
[mm] A=\integral_{0}^{\red{\bruch{1}{k}}\pi}{sin(kx)}
[/mm]
> f(x) = sin(kx)
> F(x) = -k*cos(kx) (Durch Kettenregel)
Fast. Du integrierst hier! Die Kettenregel, die Du anwendest, gilt aber für Ableitungen. Trotzdem ist die Überlegung an sich völlig richtig. Nur hättest du dies herausbekommen müssen:
[mm] \blue{F(x)=-}\red{\bruch{1}{k}}\blue{\cos{(kx)}}
[/mm]
Dann folgt:
[mm] 10=\integral_{0}^{\red{\bruch{1}{k}}\pi}{\red{\sin}{(kx)}}=\left[{-\red{\bruch{1}{k}}\red{\cos}{(kx)}}\right]_0^{\bruch{1}{k}\pi}
[/mm]
... und von hier ist es nicht mehr weit bis zur richtigen Lösung (zur Kontrolle: [mm] k=\bruch{1}{5}).
[/mm]
Liebe Grüße,
reverend
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank, werde die Aufgabe nochmals Morgen in aller Ruhe durchgehen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 So 28.12.2008 | | Autor: | Dinker |
kann k = 0.2 stimmen? bin mir sehr unsicher
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:19 So 28.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, reverend hatte doch die Lösung schon angegeben, [mm] \bruch{1}{5}=0,2
[/mm]
Steffi
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