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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Mo 25.07.2011 | | Autor: | NobyC |
| Aufgabe | 1. f(x) = -0.5x²+2 [0;4]
2. f(x) = -x²-4 |
Ich habe ein Problem, ich verstehe nicht so ganz die Ausdrücke: (1.) "Inhalt zwischen dem Funktionsgraphen von f und der X-Achse" und (2.) "Inhalt der Fläche die der Graph von f mit der X-Achse einschließt"
1. und 2. sind die Aufgaben.
Danke vielmals!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Mo 25.07.2011 | | Autor: | ONeill |
Hallo NobyC!
Der Inhalt zwischen der x-Achse und deiner Funktion ermittelst Du mittels dem Integral.
Die Fläche zwischen zwei Funktionen errechnest du dadurch, dass du das Integral der einen Funktion berechnest und von dem der anderen Funktion abziehst.
In Zukunft wäre es schön, wenn du eine vollständige Aufgabe mit entsprechendem Text posten könntest.
Beste Grüße
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Mo 25.07.2011 | | Autor: | NobyC |
Ich will eigentlich wissen wie man 1. und 2. berechnen soll. Sie sind die Aufgaben, bei denen ich schwierigkeiten habe. Mein Taschenrechner kann sie Lösen, aber ich verstehe nicht wie ich das Resultat ermitteln soll. Besser gesagt, wie ich in den beiden Fällen vorgehen muss um das korrekte Resultat zu bekommen.
Die Aufgaben mache ich um einfach meine Kenntnisse zu behalten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Mo 25.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei f(x) = -0.5x²+2 berechnest du, da das Intervall I=[0;4]vorgegeben ist:
[mm] \int_{0}^{4}-0,5x^{2}+2dx
[/mm]
Bei -x²-4 müssest du noch die Integrationsgrenzen bestimmen, das sind hier die Schnittstellen mit der x-Achse, also die Nullstellen.
Aber [mm] -x^{2}-4=0 [/mm] hat keine Nullstellen (Parabel mit Scheitel S(0;-4), nach unten geöffnet), also schliesst dieser Graph mit der x-Achse kein Fläche ein.
Meinst du vielleicht [mm] g(x)=-x^{2}\red{+}4
[/mm]
g hätte die Nullstellen 2 und -2, also würdest du die Fläche wie folgt berechnen:
[mm] \int_{-2}^{2}-x^{2}+4dx
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:25 Mo 25.07.2011 | | Autor: | NobyC |
Das wollte ich wissen, vielen vielen dank! :D
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