Flächeninhalt eines Dreiecks < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Munzijoy |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f(x) = e^(x)*(-2x+8) und g(x) = e^(x)*(-x+4).
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks 0 W1 W2
W1: Wendepunkt der Funktion f(x)
W2: Wendepunkt der Funktion g(x) |
Wie ist diese Aussage zu verstehen? Bedeutet 0 Koordinatenursprung? Und wie könnte man hier ansetzen? Ich habe bereits die Wendepunkte, die Seiten a,b und c über den Phytagoras ausgerechnet, aber daraus lässt sich für micht nicht der Flächeninhalt schließen. Wie könnte ich hier verfahren?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Mo 25.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zeichne das Dreieck, grobe Skizze reicht.
parallele zur x-Achse durch höchsten Punkt.
Parallele zur y-Achse durch den rechtesten Pkt.
Du hast ein Rechteck,mit bekannter Fläche indem dein Dreieck und 3 rechtwinklige Dreiecke liegen, deren Fläche du bestimmen kannst.
Der Rest ist klar, wenn man die Zeichnung sieht.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo,
eventuell kann ich die Antwort noch etwas genauer geben,
beide Wendepunkte liegen an der Stelle x=2
[mm] W_1(2; 4e^{2})
[/mm]
[mm] W_2(2; 2e^{2})
[/mm]
es entsteht das Dreieck O [mm] W_1 W_2 [/mm] (rot gezeichnet)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Berechne zunächst das Dreieck O A [mm] W_1, [/mm] mit Grundseite mal Höhe durch 2, Grundseite ist 2, Höhe ist [mm] 4e^{2},
[/mm]
Berechne dann das Dreieck O A [mm] W_2, [/mm] mit Grundseite mal Höhe durch 2, Grundseite ist 2, Höhe ist [mm] 2e^{2}
[/mm]
dann noch Fläche O A [mm] W_1 [/mm] minus Fläche O A [mm] W_2, [/mm] du hast das gesuchte Dreieck, eventuell erkennst du ja noch den schönen Zusammenhang [mm] (4e^{2} [/mm] zu [mm] 2e^{2})
[/mm]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:06 Di 26.06.2007 | | Autor: | Munzijoy |
Wenn ich allerdings die Dreieke voneinander subtrahiere erhalte ich doch die Differnz der Dreiecke. Müsste ich nicht eigentlich die Dreicke vom Rechteck abziehen, in denen sie liegen?
|
|
|
| |
|
Hallo Munzijoy!
Das mit den beiden Dreiecken bei Steffi's Antwort ist schon okay ... es werden ja die Flächeninhalte zweier rechtwinkliger Dreiecke berechnet und voneinander abgezogen.
Damit verbleibt dann das "schmale" gesuchte Dreieck.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 Di 26.06.2007 | | Autor: | Munzijoy |
Das stimmt natürlich. Vielen Dank für eure Bemühungen.
|
|
|
|
