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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 So 03.07.2005 | | Autor: | pisty |
Hallo,
ich komme bei folgender Parameterfunktion, bei der der Flächeininhalt gesucht ist nicht weiter.
die Funktion lautet
x(t) = sin(t)*cos(t)
y(t) = [mm] 2sin(t)^2
[/mm]
Der Graph der Funktion ist ein Kreis, mit dem Mittelpunkt (0;0)
nun habe ich schon die Vertikal und Hochizontaltangente ausgerechnet, um die Grenzen zu erhalten, aber nun weiß ich nicht weiter
Vertikaltangente:
[mm] \bruch{(cos(t))^2}{sin(t)cos(t)-t}
[/mm]
Hochizontaltangente :
[mm] \bruch{sin(t)cos(t)-t}{(cos(t))^2}
[/mm]
mit welcher Formel berechne ich den Flächeninhalt?
sind die Tangenten (dementsprechend ja auch die Grenzpunkte) richtig? (richtige Werte würden mir da eher weiterhelfen, als die Tangenten als Winkelfunktion
vielleicht bringt einer ein wenig licht ins dunkle
vielen dank schonmal
MfG
pisty
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:29 So 03.07.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo pisty
Das ist kein Kreis um (0,0) denn für t=0 ist x=y=0 .Ich kann auch nicht erkennen , dass es überhaupt ein Kreis ist.
Mit deinen Tangenten kann ich gar nichts anfangen. eine Horizontaltangente hat doch die Form y=konst
Eine Vertikaltangente x=const
x=sint*cost=0,5sin(2t)
[mm] y=2*sin^{2}(t)=1-cos(2t)
[/mm]
das ist eine Ellipse denn [mm] x^{2}+(y-1)^{2}/4 [/mm] =1
und dann findest du ja hoffentlich deine Grenzen
Gruss leduart
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