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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 So 09.10.2005 | | Autor: | zlata |
Hallo!
Eigenlich geh ich in die 12. Klasse, aber so schwer scheint die Aufgabe gar nicht zu sein, also habe ich mich für dieses Forum entschieden.
Ich habe ein Viereck ABCD mit den Díagonalen e:= [mm] \overline{AB} [/mm] und f:= [mm] \overline{BC} [/mm] gegeben. Außerdem weiß ich, dass a=5,8 m, b=4,0m, [mm] \alpha=87°, \beta=49° [/mm] und [mm] \gamma=112°.
[/mm]
Wie kann ich nun den Flächeninhalt des Viereck berechnen. Ich habe versucht, dass Viereck in zwei Dreiecke zu teilen und jeweils den Flächeninhalt zu berechnen und ihn dann zu addieren.
Ich kam für das Dreieck ABC auf einen Flächeninhalt, aber weiß nicht wie ich den Flächeninahlt von CDA ausrechenen soll.
Ist schon mein Ansatz falsch oder wie muss ich weiter vorggehen?!?
Danke Zlata
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Hallo!
> Ich habe ein Viereck ABCD mit den Díagonalen e:=
> [mm]\overline{AB}[/mm] und f:= [mm]\overline{BC}[/mm] gegeben. Außerdem weiß
> ich, dass a=5,8 m, b=4,0m, [mm]\alpha=87°, \beta=49°[/mm] und
> [mm]\gamma=112°.[/mm]
Ist dir da vielleicht ein Fehler unterlaufen? Normalerweise "nummeriert" man die Ecken eines Vierecks gegen den Uhrzeigersinn der Reihe nach. Demnach müssten deine Diagonalen [mm] \overline{AC} [/mm] und [mm] \overline{BD} [/mm] sein, oder nicht? Und noch eine Frage: Hast du diese Längen auch gegeben oder sind die Diagonalen nur deswegen benannt, damit man direkt auf die Idee mit den Dreiecken kommt?
> Wie kann ich nun den Flächeninhalt des Viereck berechnen.
> Ich habe versucht, dass Viereck in zwei Dreiecke zu teilen
> und jeweils den Flächeninhalt zu berechnen und ihn dann zu
> addieren.
>
> Ich kam für das Dreieck ABC auf einen Flächeninhalt, aber
> weiß nicht wie ich den Flächeninahlt von CDA ausrechenen
> soll.
Da du drei Winkel deines Vierecks kennst, kannst du den vierten Winkel auch noch ausrechnen (Winkelsumme im Viereck: 360°). Dann könntest du evtl. die Fläche für das zweite Dreieck genauso berechnen wie für das erste - oder fehlt dir dafür noch etwas?
> Ist schon mein Ansatz falsch oder wie muss ich weiter
> vorggehen?!?
Ich denke, mit diesem Ansatz könnte man zum Ziel kommen...
viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:34 Mo 10.10.2005 | | Autor: | zlata |
Hallo!
Leider fehlen mir zu dem weiteren vorgehen, wie von Bastiane beschrieben die notwendigen Seiten c und d.
Trotzdem danke, hat noch jemad eine andere Idee?
Vieleicht braucht man a Integrale oder Vektoren?!?
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Hallo, Du schriebst
> Leider fehlen mir zu dem weiteren vorgehen, wie von
> Bastiane beschrieben die notwendigen Seiten c und d.
Diese Seiten kannst Du Dir aber ausrechnen: Du kennst ja den Winkel [mm] \delta [/mm] und die Diagonale e. Mit dem Sinussatz findest Du den Rest. (Die benötigten Teilwinkel bei A und C kriegst Du, indem Du den Sinussatz im anderen Dreieck anwendest.)
Gruß v. Angela
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Hallo zlata,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> Ich habe ein Viereck ABCD mit den Díagonalen e:=
> [mm]\overline{AB}[/mm] und f:= [mm]\overline{BC}[/mm] gegeben. Außerdem weiß
> ich, dass a=5,8 m, b=4,0m, [mm]\alpha=87°, \beta=49°[/mm] und
> [mm]\gamma=112°.[/mm]
Deine Angaben können so nicht stimmen: die beiden Diagonalen können nicht gleichzeitig am selben Punkt B enden!!!
Wie Bastiane schon bemerkte, laufen die Bezeichnungen beim Viereck immer gegen den Uhrzeigersinn A-B-C-D und folglich sind die Diagonalen [mm] $\overline{AC}$ [/mm] und [mm] $\overline{BD}$; [/mm] kontrolliere nochmal deine Aufgabenstellung, bitte.
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> Wie kann ich nun den Flächeninhalt des Viereck berechnen.
> Ich habe versucht, dass Viereck in zwei Dreiecke zu teilen
> und jeweils den Flächeninhalt zu berechnen und ihn dann zu
> addieren.
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> Ich kam für das Dreieck ABC auf einen Flächeninhalt, aber
> weiß nicht wie ich den Flächeninahlt von CDA ausrechenen
> soll.
>
> Ist schon mein Ansatz falsch oder wie muss ich weiter
> vorggehen?!?
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> Danke Zlata
Gruß Informix
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