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| Aufgabe | Wir betrachten im Folgenden Vektoren des gewöhnlichen euklidischen Vektorraums [mm] R^3 [/mm] bezüglich der kanonischen Basis E = {ex, ey, ez}, deren Vektoren ein rechtshändig orientiertes kartesisches Koordinatensystem bilden. Gegeben seien ferner die Vektoren:
a= [mm] \vektor{5 \\ 1 \\ -1} [/mm] und b = [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ -8}
[/mm]
Wie groß ist die Fläche F, die durch die Vektoren a und b aufgespannt wird?
Welchen Flächeninhalt hat die Projektion der Fläche F auf die xy-Ebene des Koordinatensystems? |
Hallo Freunde der Mathematik,
wiederholen gerade etwas lineare Algebra und ich komme zum verrecken nicht auf den zweiten Teil der Aufgabe. Die Fläche beträgt 22. Das sollte soweit stimmen nur wie bestimme ich die Fläche auf der xy-Ebene?
Wäre für Unterstützung sehr dankbar.
mathemuRx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Do 27.01.2011 | | Autor: | abakus |
> Wir betrachten im Folgenden Vektoren des gewöhnlichen
> euklidischen Vektorraums [mm]R^3[/mm] bezüglich der kanonischen
> Basis E = {ex, ey, ez}, deren Vektoren ein rechtshändig
> orientiertes kartesisches Koordinatensystem bilden. Gegeben
> seien ferner die Vektoren:
>
> a= [mm]\vektor{5 \\ 1 \\ -1}[/mm] und b = [mm]\vektor{2 \\ -1 \\ -8}[/mm]
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> Wie groß ist die Fläche F, die durch die Vektoren a und b
> aufgespannt wird?
> Welchen Flächeninhalt hat die Projektion der Fläche F
> auf die xy-Ebene des Koordinatensystems?
> Hallo Freunde der Mathematik,
>
> wiederholen gerade etwas lineare Algebra und ich komme zum
> verrecken nicht auf den zweiten Teil der Aufgabe. Die
> Fläche beträgt 22. Das sollte soweit stimmen nur wie
> bestimme ich die Fläche auf der xy-Ebene?
Lass die z-Koordinate weg. Die Projektionen der aufspannenden Vektoren in die x-y-Ebene sind die Vektoren
[mm]\vektor{5 \\ 1 }[/mm] und [mm]\vektor{2 \\ -1 }[/mm].
Gruß Abakus
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> Wäre für Unterstützung sehr dankbar.
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> mathemuRx
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