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Forum "Integration" - Flächeninhalt
Flächeninhalt < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Fr 14.09.2007
Autor: ragsupporter

Hallo,

mal ne kurze Frage,

was ist der Unterschied zwischen orientiertem und nicht-orientiertem Flächeninhalt? Was haben die beiden Begriffe zu bedeuten?

mfg markus
        
Bezug
Flächeninhalt: Lage der Fläche
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Fr 14.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Markus!


"nicht-orientierten" Flächeninhalt gibt es m.E. nicht. Von orientientem Flächeninhalt spricht man, wenn bei der Integration anhand des Vorzeichens feststellen kann, ob sich die untersuchte Fläche ober- oder unterhalb der x-Achse befindet.

Vielleicht kann man den "nicht-orientierten" Flächeninhalt dann als den reinen Zahlenwert (vorzeichenlos) betrachten; sprich: wenn man von dem Integral den Betrag nimmt.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Flächeninhalt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:00 Fr 14.09.2007
Autor: ragsupporter

naja mein problem basiert auf der Aufgabenstellung:

[Dateianhang nicht öffentlich]

also müsste es doch auch einen nicht-orientierten Flächeninhalt geben.

mfg markus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Flächeninhalt: Hm ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Fr 14.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Markus!


Das würde ich hier denn leicht anders interpretieren.

Beim orientierten Flächeninhalt kannst Du z.B. bei Aufgabe a.) ohne Rücksicht auf Verluste von [mm] $-\pi$ [/mm] bis [mm] $+\pi$ [/mm] integrieren.

Beim nicht-orientierten Flächeninhalt musst Du zunächst die Schnittpunkte der Sinus-Funktion mit der x-Achse ermitteln und dementsprechend in mehrere Teilintegrale unterteilen, jeweils von Rand bzw. Nullstelle bis Nullstelle.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Flächeninhalt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:41 Fr 14.09.2007
Autor: ragsupporter

So hab ich gemacht:

da hab ich raus beim orientierten: A=0

und beim nicht orientierten: A=4

richtig?

mfg markus
Bezug
                                        
Bezug
Flächeninhalt: Genau!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:44 Fr 14.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Markus!

[daumenhoch]


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Flächeninhalt: Lösung Aufgabe b)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:29 Sa 15.09.2007
Autor: ragsupporter

[mm]A_{o}=2,5[/mm]
[mm]A_{no}=24,5[/mm]

kann mal jemand schaun ob meine ergebnisse richtig sind?

danköööööö =D

mfg markus
Bezug
                                
Bezug
Flächeninhalt: passt!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:36 Sa 15.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Markus!


[daumenhoch] Das habe ich auch erhalten.


Gruß
Loddar

Bezug
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