Flächengröße zw. 2 Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Fr 10.06.2011 | | Autor: | Bart0815 |
| Aufgabe | g(x) = -0,5x+1
f(x) = -0,5x³+3x²-4,5x+1
Wie groß ist die Fläche, die von Gerade und Funktion im Bereich 0-4 eingeschlossen wird? |
Hallo zusammen,
ich habe zuerst die Nullstellen von f(x) bestimmt. Diese sind:2/3,732/0,268
Nun habe ich die Differenzfunktion gebildet: 0,5x³-3x²+4x
Nun musste man in dieser Aufgabe lt. der Musterlösung das Integral von 0-2 und von 2-4 bestimmen, da sich die Flächen sonst gegenseitig aufgehoben haben.
Sagt man aber nicht eigentlich das man von Nullstelle zu Nullstelle integrieren soll, d.h. von 0-0,268, dann von 0,268 - 2, dann vonn 2-3,732 und dann von 3,732 -4?
Kann mir das einer Erklären warum ich hier nur von 0-2 und dann von 2-4 das Intergral bestimmen muss?
Danke euch!
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Hallo Bart0815,
> g(x) = -0,5x+1
> f(x) = -0,5x³+3x²-4,5x+1
> Wie groß ist die Fläche, die von Gerade und Funktion im
> Bereich 0-4 eingeschlossen wird?
>
> Hallo zusammen,
>
> ich habe zuerst die Nullstellen von f(x) bestimmt. Diese
> sind:2/3,732/0,268
Bei der Bestimmung der Nullstellen hast Du Dich verrechnet.
> Nun habe ich die Differenzfunktion gebildet:
> 0,5x³-3x²+4x
>
> Nun musste man in dieser Aufgabe lt. der Musterlösung das
> Integral von 0-2 und von 2-4 bestimmen, da sich die
> Flächen sonst gegenseitig aufgehoben haben.
> Sagt man aber nicht eigentlich das man von Nullstelle zu
> Nullstelle integrieren soll, d.h. von 0-0,268, dann von
> 0,268 - 2, dann vonn 2-3,732 und dann von 3,732 -4?
> Kann mir das einer Erklären warum ich hier nur von 0-2
> und dann von 2-4 das Intergral bestimmen muss?
Siehe oben.
> Danke euch!
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 Fr 10.06.2011 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo,
die Nullstellen von f(x) sind zu 100%s richtig, das Ergebniss entspricht der Musterlösung, ich und weitere Klassenkameraden kamen zu dem selben Ergebniss.
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Hallo Bart0815,
> Hallo,
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> die Nullstellen von f(x) sind zu 100%s richtig,
Mag sein, aber was willst du damit?
Du brauchst die Schnittstellen der beiden Funktionen, also die Nullstellen der Differenzfunktion [mm]g(x)-f(x)[/mm], die hast du ja schon richtig bestimmt.
Dann integriere die Differenzfunktion von Nullstelle zu Nullstelle ...
> das
> Ergebniss entspricht der Musterlösung, ich und weitere
> Klassenkameraden kamen zu dem selben Ergebniss.
Ein "s" genügt vollkommen!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Fr 10.06.2011 | | Autor: | Bart0815 |
Ach klar, vielen Dank !
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