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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Mo 07.11.2011 | | Autor: | karin1 |
| Aufgabe | | Wie lautet die Tangentengleichung der Kurve [mm] f(x)=-x^2/2+2x+5/2 [/mm] an der Stelle x=1 |
Benötige ich für die Tangentengleichung die 2. Ableitung?
Bitte hilf mir.
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bestimme die 1.Ableitung [mm]f'(x)[/mm], die 2te benötigst Du nicht;
die Gleichung der Tangente an der Stelle [mm]x=1[/mm]
ist dann [mm]t(x) = f(1) + (x-1)*f'(1)[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Di 08.11.2011 | | Autor: | karin1 |
Die erste Ableitung lautet dann f´(x) = -2x+4 nicht wahr ?
Und die allgemeine Formel um y zu berechnen ist y=kx+d
Wenn ich in die erste Ableitung 1 einsetze (wegen x=1) bekomme ich 2 heraus.
Dass heisst die Steigung ist 2 ?
Was muss ich jetzt noch tun um d zu berechnen ?
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> Die erste Ableitung lautet dann f´(x) = -2x+4 nicht wahr ?
Nicht wahr !
(offenbar hast du die Funktion mit einem Faktor 2 multi-
pliziert. Dies verändert den Graph und damit auch die
Tangentensteigung)
> Und die allgemeine Formel um y zu berechnen ist y=kx+d
> Wenn ich in die erste Ableitung 1 einsetze (wegen x=1)
> bekomme ich 2 heraus.
> Dass heisst die Steigung ist 2 ?
Nein. Der obige Fehler wirkt sich aus.
> Was muss ich jetzt noch tun um d zu berechnen ?
Die gesuchte Gerade muss ja durch den Punkt gehen,
in welchem sie die Parabel berühren soll. Berechne also
die Koordinaten dieses Punktes. Die müssen die Gera-
dengleichung der gesuchten Tangente erfüllen. Aus
dieser Bedingung (und dem schon gefundenen Wert
von k) kannst du d berechnen.
Allerdings hat dir FriedrichLaher schon eine pfannen-
fertige Lösung (mit Punkt-Steigungsformel) angeboten ...
LG Al-Chw.
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