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Hi Leute!
Wir haben gerade das Thema Integralfunktionen in der Schule.
Leider habe ich im Krankenhaus gelegen und den ganzen Ansatz verpasst.
Versuche jetzt alles nachzuholen, wär also lieb wenn ihr mir helft.
Ich soll die Fläche von der Funktion
[mm] x^3-x^2-6x [/mm] berechnen.
Ich habe jedoch bei meinen Berechnungen eine negative Fläche raus, nämlich -10 5/12
Geht das überhaupt???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
also wenn ich nachvollziehen soll, ob deine Lösung stimmt, müsstest du schon noch die Grenzen angeben, zwischen denen du die Fläche berechnen sollst.
Ansonsten ist das ja bei Polynomen nicht so schwer. Stammfunktion bilden und Grenzen einsetzen.
Das Vorzeichen der Fläche hat etwas damit zu tun, ob die Fläche unterhalb der Kurve oder oberhalb der Kurve liegt. Wenn du also siehst, dass deine Fläche nach der Integration negativ ist, musst du einfach die Grenzen vertauschen und noch mal einsetzen oder das Minus nicht beachten
Hier noch ein Beispiel:
Sei [mm] f(x)=x^{2}. [/mm] Die Grenzen 0 und 1. Es folgt
[mm] \integral_{0}^{1} {x^{2} dx}=1/3*1^{3}-1/3*0^{3}=1/3
[/mm]
Andersherum wäre
[mm] \integral_{1}^{0} {x^{2} dx}=1/3*0^{3}-1/3*1^{3}=-1/3
[/mm]
Am besten, du machst dir vorher immer eine Zeichnung und siehst, ob die Fläche ober- oder unterhalb der Kurve liegt.
Okay?
VG mathmetzsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Mi 02.11.2005 | | Autor: | verteh_nix |
Stimmt!
Hätte die Grenzen angeben sollen ich dusel...
Aber trotzdem danke...
Hab geguckt und die funktion verläuft wirklich im negativen Bereich also kann das so falsch garnicht sein...
Werde euch weiter empfehlen...
Valentina
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