matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungFläche zw. mehreren Graphen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Integralrechnung" - Fläche zw. mehreren Graphen
Fläche zw. mehreren Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fläche zw. mehreren Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Do 17.06.2010
Autor: itse

Hallo,

wie kann man die Fläche zwischen zwei Graphen die innerhalb eines Recktecks liegt?

Der Mittelpunkt des Rechtecks liegt auf einer Parabel und die zwei begrenzenden Funktion sind auch zwei Parabeln.

Wie kann man die blaue Fläche berechnen?

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: tiff) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fläche zw. mehreren Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Do 17.06.2010
Autor: Adamantin


> Hallo,
>  
> wie kann man die Fläche zwischen zwei Graphen die
> innerhalb eines Recktecks liegt?
>  
> Der Mittelpunkt des Rechtecks liegt auf einer Parabel und
> die zwei begrenzenden Funktion sind auch zwei Parabeln.
>  
> Wie kann man die blaue Fläche berechnen?
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]

Leider scheint dein Bild irgendwie zerstört, denn selbst Photoshop zeigt mir die blaue Fläche sehr zerstückelt an, aber ich denke ich weiß, welche Fläche gemeint ist.

Nun ich würde vorschlagen:

Berechne die Fläche zwischen Parabel ganz oben und mitte, als Grenzen die linke Seite des Rechtecks, also bei 0,5 und als Obergrenze die rechts Seite des Rechtecks, also 1,0, wenn ich die Zahlen richtig ablese. Dabei berechnest du eine kleine Dreiecksfläche zuviel, stimmts? welche? Diese kannst du später wieder abziehen. Das selbe machst du jetzt für die zweite Hälfte deiner Fläche.

Also berechnest du als letztes die Fläche zwischen der mittleren und unteren Parabel und zwar von der linken Seite, 0,5 bis zur rechten Seite, 1,0. Auch hier berechnest du ein Stück zu viel, welches?.

Vielleicht geht es auch ein wenig einfacher, es gibt viele Wege, die nach Rom führen, das scheint mir aber der sicherste Weg.


Bezug
                
Bezug
Fläche zw. mehreren Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:24 Do 17.06.2010
Autor: itse

Hallo,

> Nun ich würde vorschlagen:
>  
> Berechne die Fläche zwischen Parabel ganz oben und mitte,
> als Grenzen die linke Seite des Rechtecks, also bei 0,5 und
> als Obergrenze die rechts Seite des Rechtecks, also 1,0,
> wenn ich die Zahlen richtig ablese. Dabei berechnest du
> eine kleine Dreiecksfläche zuviel, stimmts? welche?

Genau das ist das Problem, wie bestimmt man diese Flächen?

Es ist aber ich nicht ganz ein Dreieck, da die eine Seite von der Parabel abgeschlossen wird.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
itse


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Fläche zw. mehreren Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Do 17.06.2010
Autor: leduart

Hallo
1. hab ich dein Bild in ein jpg verwandelt und verkleinert, dann kann man es auch sehen. bilder immer in jpg oder png und möglichst klein!
2. ziehe Hilfslinien parallel zur y- Achse durch die Stellen, wo die Parabeln die parallelen zur x Achse, also dein Rechteck schneiden. dann hast du 3 Gebiete, im linkesten die Fläce unte der oberen Parabel - dem Rechteck bis zur x-Achse, dann zw. 2 Parabeln , dann das Rechteck bis oben - Fläche unter der untersten Parabel.
Aber zeichne selbst und kontrolliere!
ich würde alle drei Parabeln so verschieben, dass die mittlere durch 0 geht, dann muss man weniger denken.
also [mm] f^*(x)=f(x)-p_2(0) [/mm]
Gruss leduart
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]