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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
g ist gegeben mit g(x)=0,5x
1) Wie lautet die Funktion f?
2) Berechnen Sie die Flächen A1 und A2
3) Welche Steigung m muss g(x) haben, damit gilt: A1 = A2? |
Hallo Forum,
Für f habe ich $f(x)= [mm] -x^{2}+4x$ [/mm] raus.
2) Hier habe ich Probleme: Wenn ich f von 0 bis 4 integriere und die Fälche unter g abziehe, hab ich ja auch noch A2 abgezogen.
Wenn ich f von 0 bis 4 integriere und die Fälche unter g abziehe, die von 0 bis zum Schnittpunkt von f und g geht, hab ich zuwenig abgezogen.
Wie mache ich das am besten?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo MatheStudi7,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> g ist gegeben mit g(x)=0,5x
>
> 1) Wie lautet die Funktion f?
> 2) Berechnen Sie die Flächen A1 und A2
> 3) Welche Steigung m muss g(x) haben, damit gilt: A1 =
> A2?
> Hallo Forum,
>
> Für f habe ich [mm]f(x)= -x^{2}+4x[/mm] raus.
>
f(x) kann auch eine Ellipse sein.
> 2) Hier habe ich Probleme: Wenn ich f von 0 bis 4
> integriere und die Fälche unter g abziehe, hab ich ja auch
> noch A2 abgezogen.
> Wenn ich f von 0 bis 4 integriere und die Fälche unter g
> abziehe, die von 0 bis zum Schnittpunkt von f und g geht,
> hab ich zuwenig abgezogen.
> Wie mache ich das am besten?
Die Fläche A1 wird von den Grenzen x=0
und dem Schnittpunkt von f mit g begrenzt.
Die Fläche A2 wird vom Schnittpunkt f mit g
bis zu x=4 begrenzt.
Gruss
MathePower
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Wenn du zunächst die Gesamtfläche zwischen x-Achse und f berechnest, brauchst du nur noch die blaue Fläche zu berechnen - der Rest ergibt sich als Differenz daraus.
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> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> > g ist gegeben mit g(x)=0,5x
> >
> > 1) Wie lautet die Funktion f?
> > 2) Berechnen Sie die Flächen A1 und A2
> > 3) Welche Steigung m muss g(x) haben, damit gilt: A1 = A2?
> > Hallo Forum,
> >
> > Für f habe ich [mm]f(x)= -x^{2}+4x[/mm] raus.
> >
>
>
> f(x) kann auch eine Ellipse sein.
Hallo,
ich finde es auch als einen (ziemlich schwerwiegenden)
Mangel der Aufgabenstellung, dass nicht klar wird,
um was für eine Kurve es sich tatsächlich handeln
soll. Wenn man da nur diese Figur hat, kämen nebst
quadratischer Funktion und Ellipsenbogen auch etwa
eine Kurve 4. Grades, eine Cosh - Kurve etc. in Frage.
Ich hätte beim Anschauen der Skizze am ehesten auf
einen Halbkreis getippt - bei gleichen Maßstäben
auf den beiden Achsen ergäbe sich eine Halb-Ellipse.
Allerdings wissen wir nicht mit Sicherheit, wie die
Originalaufgabe wirklich lautete und wie die Figur
dazu aussah, falls da überhaupt eine war. Das sollte
uns der Fragesteller (MatheStudi7) eigentlich sagen
können.
LG , Al
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