Fkt mehrerer Variablen! < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die reellwertige Funktion f einer Variable sei implizit durch die Gleichung g(x,f(x)) = 0 definiert, wobei [mm] g(x,y)=y^2-16x^2y-17x^3. [/mm] Es gelte f>0. Berechnen Sie f'(1).
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Meine Frage ist hierbei, wie deute ich die Aufgabenstellung?
-> g(x,f(x)) = 0
Die Fkt. ergibt also mit dem eingesetzten f(x) NULL
-> g(x,y) = [mm] y^2-16x^2y-17x^3
[/mm]
Ist unsere gegebene Fkt.
f soll größer sein als NULL
Nun muß ich die Fkt f ermitteln um f'(1) abzuleiten!
Soweit sollte es mir klar sein!
-> Muß ich jetzt nach y komplett umstellen ?
Falls ich total daneben liege:
Wäre schön wenn Ihr mir einmal die Aufgabenstellung in ein einfaches - nicht Mathematikerdeutsch übersetzen könntet!
Und einen Tipp zum abarbeiten geben könntet!
Habe diese Aufgabe niergens anders gepostet!
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Hallo Kerberos2008,
> Die reellwertige Funktion f einer Variable sei implizit
> durch die Gleichung g(x,f(x)) = 0 definiert, wobei
> [mm]g(x,y)=y^2-16x^2y-17x^3.[/mm] Es gelte f>0. Berechnen Sie
> f'(1).
>
>
> Meine Frage ist hierbei, wie deute ich die
> Aufgabenstellung?
>
> -> g(x,f(x)) = 0
> Die Fkt. ergibt also mit dem eingesetzten f(x) NULL
>
> -> g(x,y) = [mm]y^2-16x^2y-17x^3[/mm]
> Ist unsere gegebene Fkt.
>
> f soll größer sein als NULL
>
> Nun muß ich die Fkt f ermitteln um f'(1) abzuleiten!
Die Funktion kannst Du hier natürlich ermitteln,
ist aber nicht gefordert.
>
> Soweit sollte es mir klar sein!
>
> -> Muß ich jetzt nach y komplett umstellen ?
Nein.
>
> Falls ich total daneben liege:
>
> Wäre schön wenn Ihr mir einmal die Aufgabenstellung in
> ein einfaches - nicht Mathematikerdeutsch übersetzen
> könntet!
Setze hier [mm]y=f\left(x\right)[/mm] und leite dann nach x ab.
> Und einen Tipp zum abarbeiten geben könntet!
>
>
> Habe diese Aufgabe niergens anders gepostet!
Gruß
MathePower
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