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| Aufgabe | Gegen ist die Funktionenschar fp (t) = 3pt²-1 mit p€R und D=R
Bestimmen Sie p so, dass die zugehörige Integralfunktion mit der unteren Grenze -1 bei x=1 eine Nullstelle hat.
Geben Sie alle weiteren Nullstellen dieser Integralfunktion an.
Eine Funktion unter der Schar mit der Integralfunktion mit der unteren Grenze -1 enthält den Punkt A (2/25). Ermitteln sie den Parameter p! |
1.Joa wie gehe ich vor?!Bzw ich verstehe die Aufgabe nicht
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm] $\rmfamily \text{Hi,}$
[/mm]
> Gegen ist die Funktionenschar fp (t) = 3pt²-1 mit p€R
> und D=R
> Bestimmen Sie p so, dass die zugehörige Integralfunktion
> mit der unteren Grenze -1 bei x=1 eine Nullstelle hat.
> Geben Sie alle weiteren Nullstellen dieser
> Integralfunktion an.
> Eine Funktion unter der Schar mit der Integralfunktion mit
> der unteren Grenze -1 enthält den Punkt A (2/25). Ermitteln
> sie den Parameter p!
> 1.Joa wie gehe ich vor?!Bzw ich verstehe die Aufgabe
> nicht
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[mm] $\rmfamily \text{Was genau sind denn deine Probleme? Kannst du die Integralfunktion zu der Schar bilden? Funktoniert genauso}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{wie sonst mit jeder anderen Funktion. Die untere Grenze weißt du ja auch schon, die obere nicht. Was hat eine}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Nullstelle für eine Eigenschaft? Ihr Funktionswert ist 0, hier soll der Integralfunktionswert 0 betragen.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Für den zweiten Teil der Aufgaben brauchst du die Integralfunktion nicht. Ein Punkt soll auf einem Graphen liegen,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{deshalb müssen seine \dots}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Den Satz kannst du vervollständigen.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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Hmm naja eigendlich wie ich auf die obere Grenze komme...oder soll ich die mit x ausrechnen? Nur dann versteh ich nicht was ich damit anfangen soll?!
Sorry steh gerade voll aufm schlauch
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> Hmm naja eigendlich wie ich auf die obere Grenze
> komme...oder soll ich die mit x ausrechnen? Nur dann
> versteh ich nicht was ich damit anfangen soll?!
> Sorry steh gerade voll aufm schlauch
[mm] $\rmfamily \text{Na ja, so sehr aufm Schlaucht stehst du gar nicht. Aber bei der Aufgabenstellung versteh' ich was nicht:}$
[/mm]
> die zugehörige Integralfunktion mit der unteren Grenze -1
[mm] $\rmfamily \text{Eine Funktion kann keine untere Grenze haben, es ist nur als Integrationsgrenze möglich.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Die Stammfunktion }F_{p}\left(t\right)=pt^3-t\text{ kann bei }x=1\text{ eine Nullstelle haben, indem du die}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Koordinaten der Nullstelle einsetzt und nach }p\text{ auflöst.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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Hmm so stehts aber im Text.
Kannst du mir vielleicht eine Lösung der Aufgabe geben?Oder wer anders?Damit ich das mal verstehen kann :p
Vielen Dank
masta
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo masta,
Gegen ist die Funktionenschar fp (t) = 3pt²-1 mit pR und D=R
Bestimmen Sie p so, dass die zugehörige Integralfunktion mit der unteren Grenze -1 bei x=1 eine Nullstelle hat.
Zunächst einmal suchst du eine Stammfunktion. Das ist:
$ F(x) = p\ [mm] t^3\ [/mm] -\ t $
Die gesuchte Integralfunktion ist also:
$ I(x) = F(x) - F(-1) $
$ = p\ [mm] x^3\ [/mm] -\ x + p - 1 $
Diese Funktion soll an der Stelle x=1 eine Nullstelle haben, also
$ I(1) = 0 $
$ [mm] \gdw [/mm] p-1+p-1 = 0 $
$ [mm] \gdw [/mm] p = 1 $
Kommst du jetzt mit den weiteren Aufgaben klar?
Gruß
Sigrid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:37 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Stefan,
> > Hmm naja eigendlich wie ich auf die obere Grenze
> > komme...oder soll ich die mit x ausrechnen? Nur dann
> > versteh ich nicht was ich damit anfangen soll?!
> > Sorry steh gerade voll aufm schlauch
>
> [mm]\rmfamily \text{Na ja, so sehr aufm Schlaucht stehst du gar nicht. Aber bei der Aufgabenstellung versteh' ich was nicht:}[/mm]
>
> > die zugehörige Integralfunktion mit der unteren Grenze -1
>
> [mm]\rmfamily \text{Eine Funktion kann keine untere Grenze haben, es ist nur als Integrationsgrenze möglich.}[/mm]
Gemeint ist hier die untere Integrationsgrenze.
>
> [mm]\rmfamily \text{Die Stammfunktion }F_{p}\left(t\right)=pt^3-t\text{ kann bei }x=1\text{ eine Nullstelle haben, indem du die}[/mm]
>
> [mm]\rmfamily \text{Koordinaten der Nullstelle einsetzt und nach }p\text{ auflöst.}[/mm]
>
Du darfst bei der Stammfunktion die Konstante nicht einfach 0 setzen, sondern gleich $ [mm] -F_p(-1) [/mm] $
Gruß
Sigrid
>
> [mm]\rmfamily \text{Stefan.}[/mm]
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