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| Aufgabe | Mathematik Neue Wege S2: s.171 nr23 b):
Bestimmen Sie mit dem Fixpunktverfahren den Grenzwert der Folge: [mm] b_(n+1)=1/(1+b_n [/mm] ), [mm] b_1=1,2 [/mm] |
Eigentlich muss man hier nur die rekursive Formel in eine explizite umwandeln und das n angleichen, jedoch habe ich es nicht geschafft Diese umzuwandeln.Was könnte ich machen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 So 22.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Mathematik Neue Wege S2: s.171 nr23 b):
> Bestimmen Sie mit dem Fixpunktverfahren den Grenzwert der
> Folge: [mm]b_(n+1)=1/(1+b_n[/mm] ), [mm]b_1=1,2[/mm]
> Eigentlich muss man hier nur die rekursive Formel in eine
> explizite umwandeln und das n angleichen, jedoch habe ich
> es nicht geschafft Diese umzuwandeln.Was könnte ich
> machen?
Setze [mm]b_{n+1}=b_n[/mm] (denn für n gegen unendlich verschwindet diese Differenz, wenn die Folge einen Grenzwert besitzt).
Hier also: [mm]\frac{1}{1+b_n}=b_n[/mm]
Das gibt eine quadratische Gleichung mit zwei möglichen Lösungen. Durch den Startwert scheidet eine davon wahrscheinlich aus.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Vielen Dank! Jetzt ist Alles klar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 So 22.09.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
bitte stelle jede Frage nur einmal. Das hier ist ein Doppelposting.
Gruß, Diophant
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