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Finden von Koordinaten: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Di 02.06.2009
Autor: Nadja19

Aufgabe
S(-2/-5/7) ist die Spitze einer geraden quadratischen Pyramide. Die Grundfläche liegt in der Ebene 2x+2y-z=6, der Eckpunkt A liegt auf der x-Achse.
Ermittle die Koordinaten des Mittelpunkts der Grundfläche und der Eckpunkte.  

Hallo,

also auf den Eckpunkt A bin ich gekommen, das wäre A (3/0/0) aber wie komme ich auf den Mittelpunkt? Komme einfach nicht drauf, kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben?

Außerdem hätte ich noch eine allgemeine Frage: wenn ich eine Ebenengleichung der Grundfläche, wie in dem Fall 2x+2y-z=6, gegeben habe, und die Gleichung der Höhe aufstellen will, ist der Richtungsvektor dieser Höhe gleich den Koordinaten der Ebenengleichung der Grundfläche, also (2/2/-1) oder muss ich erst den Normalvektor der Ebene bilden? Ich hoffe, diese Frage versteht jemand =/

Vielen Dank im Voraus und liebe Grüße!!
        
Bezug
Finden von Koordinaten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Di 02.06.2009
Autor: MathePower

Hallo Nadja19,


> S(-2/-5/7) ist die Spitze einer geraden quadratischen
> Pyramide. Die Grundfläche liegt in der Ebene 2x+2y-z=6, der
> Eckpunkt A liegt auf der x-Achse.
> Ermittle die Koordinaten des Mittelpunkts der Grundfläche
> und der Eckpunkte.
> Hallo,
>
> also auf den Eckpunkt A bin ich gekommen, das wäre A
> (3/0/0) aber wie komme ich auf den Mittelpunkt? Komme
> einfach nicht drauf, kann mir vielleicht jemand einen Tipp
> geben?
>  
> Außerdem hätte ich noch eine allgemeine Frage: wenn ich
> eine Ebenengleichung der Grundfläche, wie in dem Fall
> 2x+2y-z=6, gegeben habe, und die Gleichung der Höhe
> aufstellen will, ist der Richtungsvektor dieser Höhe gleich
> den Koordinaten der Ebenengleichung der Grundfläche, also
> (2/2/-1) oder muss ich erst den Normalvektor der Ebene
> bilden? Ich hoffe, diese Frage versteht jemand =/


Ja, dieser Richtungsvektor der Höhe ist auch gleichzeitig
der Normalvektor der Ebene.

Um auf den Mittelpunkt zu kommen, bildest Du die Gerade

[mm]g:\overrightarrow{x}=\pmat{-2 \\ -5 \\ 7} + t \pmat{2 \\ 2 \\ -1}[/mm]

Diese Gerade g schneidest Du mit der Ebene.


>
> Vielen Dank im Voraus und liebe Grüße!!


Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
Finden von Koordinaten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:06 Di 02.06.2009
Autor: Nadja19

Ah, jetzt verstehe ichs!
Danke!!!
Bezug
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