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| Aufgabe | Der Graph [mm] G_{f} [/mm] einer ganzrationalen Funktion 2. Grades besitzt einen Extremwert E(1/3) und schneidet die x-Achse im Punkt [mm] N_{1} [/mm] (-2/0).
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung y= f(x)! |
Ich habe gerade ein Blackout und keine Ahnung wie man das lösen soll, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
MfG Jesper
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Hallo Jesper,
eine ganzrationale Funktion 2.Grades hat allg. die Form
[mm] $f(x)=ax^2+bx+c$
[/mm]
Nun musst du die gegebenen Informationen "einbauen", um die Koeffizienten $a,b,c$ zu berechnen:
1. Info: Schnittpunkt [mm] $N_1=(-2/0)$
[/mm]
also $f(-2)=....=0$
2. Info: Extremum ist $E=(1/3)$
Welche Bedingung ist notwendig, damit f ein Extremum hat?
3. Info: $E=(1/3)$ ist natürlich auch ein Punkt des Graphen, also $f(1)=....=3$
Mit den 3 Gleichungen, die du hier erhältst, kannst du dann $a,b,c$ berechnen
Gruß
schachuzipus
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