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Geldanlage 100.000,00 mit einer Verzinsung von 4,00% pro Jahr.
Entnahme pro Jahr in Höhe von 6.000,00.
Wann ist die Betrag auf einem Stand 0,00 (ausgehend vom 01.03.2005)?
Existiert dafür eine Formel, oder muß man verschiedene kombinieren (Zinseszinsformel + Kapitalentnahme)?
Vielen Danke vorab
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Sa 19.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, papaskleinster, hier mamasgrößter,
ein bisschen hängt die Rechnung wohl auch davon ab, wann die jährlichen 6000 Euro abgehoben werden. Ich nehm' jetzt halt mal an: jeweils am Jahresende.
Also:
Kapital am Ende des 1. Jahres: 100.000*1,04-6000
Kapital am Ende des 2. Jahres: (100.000*1,04-6000)*1,04-6000
= [mm] 100.000*1,04^{2} [/mm] - 6000*(1+1,04)
Kapital am Ende des 3. Jahres: [mm] (100.000*1,04^{2} [/mm] - 6000*(1+1,04))*1,04-6000
= [mm] 100.000*1,04^{3} [/mm] - 6000*((1+1,04)*1,04 + 1)
Kapital am Ende des 4. Jahres: [mm] (100.000*1,04^{3} [/mm] - 6000*((1+1,04)*1,04+1))*1,04 - 6000 =
[mm] 100.000*1,04^{4} [/mm] - 6000*((1+1,04)*1,04+1)*1,04+1)
Tja: Der erste Teil ist ja wohl klar: [mm] 100.000*1,04^{n},
[/mm]
aber für den zweiten Teil (die jährlich abgehobenen 6000 Kröten) find ich in der Eile keine Formel!
mfG!
Zwerglein
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