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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 So 20.02.2011 | | Autor: | sax318 |
| Aufgabe | Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet € 200.000 und erwirtschaftet jährliche Überschüsse von € 35.000.
a) Ist die Investition vorteilhaft, wenn der Kalkulationszinssatz 14% beträgt und die Nutzung auf 8 Jahre begrenzt ist?
b) Berücksichtigen Sie zusätzlich, dass ein Liquiditätserlös von € 28.500 anfallen wird. Gibt es dann eine Veränderung in der Vorteilhaftigkeit der Investition?
c) Nehmen Sie an, die Investition sei unbestimmte Zeit nutzbar. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit der Investition unter dieser Prämisse. |
zu a)
Kosten 200.000€
jährlich 35.000€ überschuss x 8 Jahre = 280.000,00
zub)
nach dem verkauf kommen nochtmal 28.000 hinzu macht dann also: 308.000
was hats mit dem kaluklationszinssatz von 14% auf sich?.. abziehen?
(wovon von 200.000 oder vom erklös?..)
zu c:
* bereits nach 5,71 - also 6 jahren ists amortisiert
* danach reingewinn - bzw. mit kalkulationszinssatz.. aber dazu farge siehe oben
mein ansatz korrekt? ja oder nein?
falls nein wieso nicht?
falls ja  super - dann bitte auf meine frage zum kalkulationszinssatz eingehen
vielen lieben dank!
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> Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet € 200.000 und
> erwirtschaftet jährliche Überschüsse von € 35.000.
>
> a) Ist die Investition vorteilhaft, wenn der
> Kalkulationszinssatz 14% beträgt und die Nutzung auf 8
> Jahre begrenzt ist?
>
>
> zu a)
> Kosten 200.000€
> jährlich 35.000€ überschuss x 8 Jahre = 280.000,00
Hallo,
ich bin zwar kein Finanzmathematiker, aber den Kalkulationszinssatz muss du bei Teilaufgabe a) auch noch ins Spiel bringen 
Ich nehme an, es handelt sich dabei um eine weitere Belastung.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 So 20.02.2011 | | Autor: | sax318 |
Meine Lösung:
Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet € 200.000 und erwirtschaftet jährliche Überschüsse von € 35.000.
a) Ist die Investition vorteilhaft, wenn der Kalkulationszinssatz 14% beträgt und die Nutzung auf 8 Jahre begrenzt ist?
b) Berücksichtigen Sie zusätzlich, dass ein Liquiditätserlös von € 28.500 anfallen wird. Gibt es dann eine Veränderung in der Vorteilhaftigkeit der Investition?
c) Nehmen Sie an, die Investition sei unbestimmte Zeit nutzbar. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit der Investition unter dieser Prämisse.
Zu A:
Investitionskapital: 200.000,00
Risikozinssatz: 14% pro Jahr
Berechnung Gesamter Risikobetrag:
Ek = 200.000,00 * [mm] 1,14^8
[/mm]
Ek = 570517,28
Zinssatz = 370.517,28
Pro Jahr ein Überschuss von 35.000,00 (Berechnet mit Zinssatz von 1,5%)
En = R * [mm] (r^n [/mm] – 1) / r-1)
En = 35.000,00 * [mm] (1,015^8 [/mm] -1)/0,015
En = 295.149,37 (davon Zinsen = 15.149,37)
Überschuss nach 8 Jahren ist € 295.149,37.
Überschuss: 295.149,37.
- Kalkulationszinssatz von 14%: 370.517,28
Verbleib: -75.367,91
A: Wenn der Kalkulationszinssatz 14% beträgt ist die Investition bei einer Nutzungsdauer von 8 Jahren nicht vorteilhaft!
Zu B:
Verbleib: -75.367,91
Liquiditätserlös: 28.500,00
Verbleibt neu: - 46.867,91
A: Auch bei einem Verkaufserlös von € 28.500 ist die Investition nicht vorteilhaft!
Zu C:
Die 14% pro Jahr, werden dem Überschuss immer überwiegen, ganz gleich wie lange die Investition läuft. Ferner ist das Gut niemals vorteilhaft – daher ist von einer Investition ab zu raten!
Jedoch weiß ich aber nicht ob diese korrekt ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 So 20.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Meine Lösung:
>
> Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet € 200.000 und
> erwirtschaftet jährliche Überschüsse von € 35.000.
>
> a) Ist die Investition vorteilhaft, wenn der
> Kalkulationszinssatz 14% beträgt und die Nutzung auf 8
> Jahre begrenzt ist?
>
> b) Berücksichtigen Sie zusätzlich, dass ein
> Liquiditätserlös von € 28.500 anfallen wird. Gibt es
> dann eine Veränderung in der Vorteilhaftigkeit der
> Investition?
>
> c) Nehmen Sie an, die Investition sei unbestimmte Zeit
> nutzbar. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit der
> Investition unter dieser Prämisse.
>
> Zu A:
>
> Investitionskapital: 200.000,00
> Risikozinssatz: 14% pro Jahr
Kalkulationszinssatz!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Berechnung Gesamter Risikobetrag:
> Ek = 200.000,00 * [mm]1,14^8[/mm]
> Ek = 570517,28
> Zinssatz = 370.517,28
>
> Pro Jahr ein Überschuss von 35.000,00 (Berechnet mit
> Zinssatz von 1,5%)
>
Wie kommst du jetzt auf 1,5 %?
> En = R * [mm](r^n[/mm] – 1) / r-1)
> En = 35.000,00 * [mm](1,015^8[/mm] -1)/0,015
> En = 295.149,37 (davon Zinsen = 15.149,37)
> Überschuss nach 8 Jahren ist € 295.149,37.
>
> Überschuss: 295.149,37.
> - Kalkulationszinssatz von 14%: 370.517,28
> Verbleib: -75.367,91
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> A: Wenn der Kalkulationszinssatz 14% beträgt ist die
> Investition bei einer Nutzungsdauer von 8 Jahren nicht
> vorteilhaft!
>
> Zu B:
>
> Verbleib: -75.367,91
> Liquiditätserlös: 28.500,00
> Verbleibt neu: - 46.867,91
>
> A: Auch bei einem Verkaufserlös von € 28.500 ist die
> Investition nicht vorteilhaft!
>
> Zu C:
> Die 14% pro Jahr, werden dem Überschuss immer
> überwiegen, ganz gleich wie lange die Investition läuft.
???
Erst nach 12, 28... Jahren sind die Investitionsausgaben getilgt!
> Ferner ist das Gut niemals vorteilhaft – daher ist von
> einer Investition ab zu raten!
>
????
Wenn die Nutzungsdauer unter 12 Jahren liegt, dann ist die Investition nicht vorteilhaft!
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 So 20.02.2011 | | Autor: | sax318 |
-200.000+35.000 * [mm] ((1,14^8-1)/0,14) [/mm] * [mm] (1/1,14^8) [/mm] =
-165000 * 13,23276015762304 * 0,3505590548507607869425050133122 = -765.412,54
minus kann ja nicht vorteilhaft sein.. !
-200.000+35.000 * 13,23276015762304 * 0,3505590548507607869425050133122 + 9990,9330632466824278613928793978
-765.412,54 + 9.990,93 = -755.421,61
nicht vorteilhaft!
Das mit den 17,5 % verstehe ich - habe ich selbst auch in excel so berechnet, jedoch das mit den
jahren.. 12,283 nicht.
aber das so rießige minuszahlen raus kommen?.. wäre doch irrsinn?.. aber wenn sie positiv sind udn so groß woher erkenne ich das es nicht vorteilhaft ist?..
danke schon mal!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:29 Mo 21.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo sax318,
> -200.000+35.000 * [mm]((1,14^8-1)/0,14)[/mm] * [mm](1/1,14^8)[/mm] =
>
> -165000 * 13,23276015762304 *
> 0,3505590548507607869425050133122 = -765.412,54
-37.639,76
Punktrechnung vor Strichrechnung!
>
> minus kann ja nicht vorteilhaft sein.. !
>
> -200.000+35.000 * 13,23276015762304 *
> 0,3505590548507607869425050133122 +
> 9990,9330632466824278613928793978
> -765.412,54 + 9.990,93 = -755.421,61
>
- 27.648,83
Punktrechnung vor Strichrechnung!
> nicht vorteilhaft!
>
>
> Das mit den 17,5 % verstehe ich - habe ich selbst auch in
> excel so berechnet,
> jedoch das mit den
> jahren.. 12,283 nicht.
>
-200.000 + [mm] 35.000*\bruch{1,14^n -1}{0,14}*\bruch{1}{1,14^n} [/mm] = 0
>
>
> aber das so rießige minuszahlen raus kommen?
> .. wäre doch
> irrsinn?..
richtig ist:
-200.000 + [mm] \bruch{463.146,61}{2,852586422} [/mm] = -37.639,76
> aber wenn sie positiv sind udn so groß woher
> erkenne ich das es nicht vorteilhaft ist?..
>
Alle negativen Ergebnisse sind nicht vorteilhaft!
Alle positiven Ergebnisse sind vorteilhaft!
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:09 Mo 21.02.2011 | | Autor: | sax318 |
heio, habe jetzt alles selbst gerenet..
-200.000 + 35.000 [mm] *((1,14^8-1)/(0,14)) [/mm] * [mm] (1/1,14^8)
[/mm]
-200.000 + 35.000 *13,23276015762304 * [mm] (1/1,14^8)
[/mm]
-200.000 + 35.000 *13,23276015762304 * 0,3505590548507607869425050133122
-200.000 +463146,6055168064* 0,3505590548507607869425050133122
-200.000+ 162360,23628730980326437374667186
=-37639,763712690196735626253328144
=-37.639,76
[mm] -200.000+35.000*((1,14^8-1)/(0,14)) [/mm] * [mm] (1/1,14^8) [/mm] + [mm] (28500/1,14^8)
[/mm]
-200.000+35.000 * 13,23276015762304 * 0,3505590548507607869425050133122 + 9990,9330632466824278613928793978
-200.000+162360,23628730980326437374667186 + 9990,93306324668
-200.000+ 172351,16935055648326437374667186
= -27648,830649443516735626253328144
=-27.648,83
-200000 + 35000 * [mm] ((1,14^n-1)/0,14) [/mm] * [mm] (1/1,14^n) [/mm] = 0
-200000 + 35000 * ( [mm] ((1,14^n-1)*1,14^n)/0,14) [/mm] = 0
-200000 + 35000 * ( [mm] 1,2996^n-1,14^n)/0,14)
[/mm]
-200000 + 35000 * [mm] (0,1596^n/0,14) [/mm] = 0
-200000 + [mm] (5586^n/0,14) [/mm] = 0
[mm] (5586^n/0,14) [/mm] = 200000
[mm] 5586^n [/mm] = 28000 /log
n*log(5586) = log(2800)
n* 3,7471009313649862554695327909218 = 3,4471580313422192211396940480416
n = 0,91995334379383678656018187896662
bis auf dieses n = 0,91 stimmt alles.
darf ich das mit [mm] 1,14^n*1,14^n [/mm] überhaupt?.. da war ich mir nicht so sicher..
danke schon mal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Mo 21.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo sax318,
> heio, habe jetzt alles selbst gerenet..
>
> -200.000 + 35.000 [mm]*((1,14^8-1)/(0,14))[/mm] * [mm](1/1,14^8)[/mm]
> -200.000 + 35.000 *13,23276015762304 * [mm](1/1,14^8)[/mm]
> -200.000 + 35.000 *13,23276015762304 *
> 0,3505590548507607869425050133122
> -200.000 +463146,6055168064*
> 0,3505590548507607869425050133122
> -200.000+ 162360,23628730980326437374667186
> =-37639,763712690196735626253328144
> =-37.639,76
>
> [mm]-200.000+35.000*((1,14^8-1)/(0,14))[/mm] * [mm](1/1,14^8)[/mm] +
> [mm](28500/1,14^8)[/mm]
> -200.000+35.000 * 13,23276015762304 *
> 0,3505590548507607869425050133122 +
> 9990,9330632466824278613928793978
> -200.000+162360,23628730980326437374667186 +
> 9990,93306324668
> -200.000+ 172351,16935055648326437374667186
> = -27648,830649443516735626253328144
> =-27.648,83
>
> -200000 + 35000 * [mm]((1,14^n-1)/0,14)[/mm] * [mm](1/1,14^n)[/mm] = 0
> -200000 + 35000 * ( [mm]((1,14^n-1)*1,14^n)/0,14)[/mm] = 0
> -200000 + 35000 * ( [mm]1,2996^n-1,14^n)/0,14)[/mm]
> -200000 + 35000 * [mm](0,1596^n/0,14)[/mm] = 0
> -200000 + [mm](5586^n/0,14)[/mm] = 0
> [mm](5586^n/0,14)[/mm] = 200000
> [mm]5586^n[/mm] = 28000 /log
>
> n*log(5586) = log(2800)
> n* 3,7471009313649862554695327909218 =
> 3,4471580313422192211396940480416
> n = 0,91995334379383678656018187896662
>
>
>
> bis auf dieses n = 0,91 stimmt alles.
> darf ich das mit [mm]1,14^n*1,14^n[/mm] überhaupt?.. da war ich
> mir nicht so sicher..
>
200.000 = [mm] 35.000*\bruch{1,14^n -1}{0,14}*\bruch{1}{1,14^n}
[/mm]
200.000 = [mm] 250.000*(1,14^n -1)*\bruch{1}{1,14^n}
[/mm]
200.000 = [mm] 250.000*(\bruch{1,14^n}{1,14^n} [/mm] - [mm] \bruch{1}{1,14^n})
[/mm]
200.000 = 250.000* (1 - [mm] \bruch{1}{1,14^n})
[/mm]
den Rest schaffst du bestimmt alleine.
> danke schon mal
Gern geschehen!
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Mo 21.02.2011 | | Autor: | sax318 |
heio danke für die super hilfestellung,
200000 = 35.000 * [mm] ((1,14^n-1)/0,14) [/mm] * [mm] (1/1,14^n) [/mm]
200000 = 250.000 * [mm] ((1,14^n-1)*(1/1,14^n)) [/mm]
200000 = 250.000 * [mm] ((1,14^n/1,14^n)-(1/1,14^n))
[/mm]
200000 = 250.000 * [mm] (1-(1/1,14^n))
[/mm]
0,8 = [mm] (1-(1/1,14^n))
[/mm]
[mm] 0,8*1,14^n [/mm] = 1-1
[mm] 0,8*1,14^n [/mm] = 0
aber .. 0 ist nicht gut oder?.
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Hallo sax318,
> heio danke für die super hilfestellung,
>
> 200000 = 35.000 * [mm]((1,14^n-1)/0,14)[/mm] * [mm](1/1,14^n)[/mm]
> 200000 = 250.000 * [mm]((1,14^n-1)*(1/1,14^n))[/mm]
> 200000 = 250.000 * [mm]((1,14^n/1,14^n)-(1/1,14^n))[/mm]
> 200000 = 250.000 * [mm](1-(1/1,14^n))[/mm]
> 0,8 = [mm](1-(1/1,14^n))[/mm]
> [mm]0,8*1,14^n[/mm] = 1-1 ![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]")
Boah, du vergewaltigst aber auch jedes Rechengesetz.
Mir wird da ganz schwummerig ...
Da steht doch [mm]0,8=1-\frac{1}{1,14^n}[/mm]
Nun rechne auf beiden Seiten [mm]-1[/mm]
[mm]\Rightarrow -0,2=-\frac{1}{1,14^n}[/mm]
Nun [mm]\cdot{}(-1)[/mm] auf beiden Seiten und [mm]0,2=\frac{1}{5}[/mm]
Also [mm]\frac{1}{5}=\frac{1}{1,14^n}[/mm]
Nun Kehrbruch auf beiden Seiten
[mm]5=1,14^n[/mm]
Und das noch nach n auflösen ...
> [mm]0,8*1,14^n[/mm] = 0
>
>
> aber .. 0 ist nicht gut oder?.
Nein, so gäbe es keine Lösung ...
Ohne Bruchrechnung kannst du alles knicken.
Hole das unbedingt nach, sonst bist du verloren ...
Gruß
schachuzipus
>
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 So 20.02.2011 | | Autor: | sax318 |
auf 1,5% nunja derzeitiger zinssatz bei einigen banken ^^ man muss geld ja doch wirtschatlich anlegen, brach liegen ist immer schlecht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:33 Mo 21.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo sax318,
> auf 1,5% nunja derzeitiger zinssatz bei einigen banken ^^
> man muss geld ja doch wirtschatlich anlegen, brach liegen
> ist immer schlecht.
In der Aufgabe ist jedoch ein Zins von 14 % angegeben! Dieser ist maßgebend.
Die Berechnung soll mit 14 % durchgeführt werden und nicht mit 1,5 %.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:19 Mo 21.02.2011 | | Autor: | sax318 |
und das habe ich ja auch getan jedoch der jährliche überschuss... den kann ich doch nciht mit einem risikozinssatz bewerten oder?..
weil nunja risiko = ein polster..
den überschuss hätte ich "normal" mit 1,5% bewertet.. weil es für mich realistisch ist weil keine bank bietet mit 14% an - und intern 14% zu schaffen ist nur am ende möglich, wenn kein risiko angefallenist.. oder?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 Mo 21.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hall sax318,
> und das habe ich ja auch getan jedoch der jährliche
> überschuss... den kann ich doch nciht mit einem
> risikozinssatz bewerten oder?..
>
> weil nunja risiko = ein polster..
> den überschuss hätte ich "normal" mit 1,5% bewertet..
> weil es für mich realistisch ist weil keine bank bietet
> mit 14% an -
> und intern 14% zu schaffen ist nur am ende
> möglich, wenn kein risiko angefallenist.. oder?
>
Übungsaufgaben sind nicht immer realistisch!
In den Übungsaufgaben werden gerne überhöhte Zinssätze zwischen 5 % und 14 % gewählt.
Der Kalkulationszinssatz ist ja nur ein Vergleichszinssatz. In der Praxis wird hierfür der Soll- oder Habenzins einer Bank, bwz. der Zinssatz einer Sparanlage zugrunde gelegt.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 So 20.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo sax318,
> Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet € 200.000 und
> erwirtschaftet jährliche Überschüsse von € 35.000.
>
> a) Ist die Investition vorteilhaft, wenn der
> Kalkulationszinssatz 14% beträgt und die Nutzung auf 8
> Jahre begrenzt ist?
>
> b) Berücksichtigen Sie zusätzlich, dass ein
> Liquiditätserlös von € 28.500 anfallen wird. Gibt es
> dann eine Veränderung in der Vorteilhaftigkeit der
> Investition?
>
> c) Nehmen Sie an, die Investition sei unbestimmte Zeit
> nutzbar. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit der
> Investition unter dieser Prämisse.
>
>
> zu a)
> Kosten 200.000€
> jährlich 35.000€ überschuss x 8 Jahre = 280.000,00
>
der Ansatz lautet:
- 200.000 + [mm] 35.000*\bruch{1,14^8 -1}{0,14}*\bruch{1}{1,14^8} [/mm] =
nicht vorteilhaft!
> zub)
> nach dem verkauf kommen nochtmal 28.000 hinzu macht dann
> also: 308.000
> was hats mit dem kaluklationszinssatz von 14% auf sich?..
> abziehen?
> (wovon von 200.000 oder vom erklös?..)
>
>
der Ansatz lautet:
- 200.000 + [mm] 35.000*\bruch{1,14^8 -1}{0,14}*\bruch{1}{1,14^8} [/mm] + [mm] \bruch{28.500}{1,14^8} [/mm] =
nicht vorteilhaft!
>
> zu c:
> * bereits nach 5,71 - also 6 jahren ists amortisiert
> * danach reingewinn - bzw. mit kalkulationszinssatz.. aber
> dazu farge siehe oben
>
bei einem Zinssatz von 17,5 % können ewige Überschüsse von 35.000 € erzielt werden.
Bereits nach 12,28313... Jahren hat sich die Investition bei einem Kalkulationszinssatz von 14 % amortisiert!
Als Amortisationsdauer bezeichnet man die Zeit, die vergeht, bis sich eine Investition rentiert, d.h. bis die Erträge der Investition unter Berücksichtigung der zeitlichen Verzögerung die getroffenen Ausgaben überwiegen.
Viele Grüße
Josef
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