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Finanzmathematik: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Fr 10.01.2014
Autor: Yannick1994

Aufgabe
Gegeben seien 360 aufeinander folgende tägliche Zahlungen der Höhe R = 10 Euro. Berechnen Sie bei einem
nominellen Jahreszinssatz in = 6% den Barwert der Zahlungsfolge bei monatliche Zinszuschlagstermin.

Hallo zusammen!

Wollte fragen, ob man das so machen kann?
Bei der Berechnung der Summe bin ich mir unsicher und es wäre super wenn jemand das Ergebnis nachrechnen könnte.

1. Die 30 Zahlungen eines Monats jeweils auf das Monatsende (Zinszuschlagstermin) aufzinsen. Diese haben dann ja alle den gleichen Wert.
Vielen Dank

ip(Periodenzinsatz)= in/12= 0,005

[mm] \summe_{k=1}^{30}(1+(1-\bruch{k}{30}*ip)+R) [/mm]

Auflösen der arithmetischen Folge

[mm] R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip) [/mm]

Hierbei handelt es sich jetzt um die Wert der Zahlungen jeweils am Monatsende

2. Multipliziern mit dem Rentenendwertfaktor

[mm] R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)*\bruch{(1+ip^{12})-1}{(1+ip)-1} [/mm]

Wert der Zahlungsreihe am Ende des Jahres

3. 12 Monate abzinsen

[mm] (R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)*\bruch{(1+ip^{12})-1}{(1+ip)-1})*(1+ip)^-12 [/mm]

4. in den Taschenrechner eingeben

Barwert der Zahlungsreihe 3494,1 Euro

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Sa 11.01.2014
Autor: Josef

Hallo Yannick1994,

[willkommenvh]


> Gegeben seien 360 aufeinander folgende tägliche Zahlungen
> der Höhe R = 10 Euro. Berechnen Sie bei einem
>  nominellen Jahreszinssatz in = 6% den Barwert der
> Zahlungsfolge bei monatliche Zinszuschlagstermin.

>  
> Wollte fragen, ob man das so machen kann?
>  Bei der Berechnung der Summe bin ich mir unsicher und es
> wäre super wenn jemand das Ergebnis nachrechnen könnte.
>  
> 1. Die 30 Zahlungen eines Monats jeweils auf das Monatsende
> (Zinszuschlagstermin) aufzinsen. Diese haben dann ja alle
> den gleichen Wert.

[ok]

>  
> ip(Periodenzinsatz)= in/12= 0,005

[ok]


>  
> [mm]\summe_{k=1}^{30}(1+(1-\bruch{k}{30}*ip)+R)[/mm]
>  
> Auflösen der arithmetischen Folge
>  
> [mm]R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)[/mm]
>  
> Hierbei handelt es sich jetzt um die Wert der Zahlungen
> jeweils am Monatsende
>  
> 2. Multipliziern mit dem Rentenendwertfaktor
>  
> [mm]R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)*\bruch{(1+ip^{12})-1}{(1+ip)-1}[/mm]
>  
> Wert der Zahlungsreihe am Ende des Jahres
>  
> 3. 12 Monate abzinsen
>  
> [mm](R*15*(2+\bruch{29}{30}*ip)*\bruch{(1+ip^{12})-1}{(1+ip)-1})*(1+ip)^-12[/mm]
>  
> 4. in den Taschenrechner eingeben
>  
> Barwert der Zahlungsreihe 3494,1 Euro



[ok]


Viele Grüße
Josef


Bezug
                
Bezug
Finanzmathematik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 So 12.01.2014
Autor: Yannick1994

Danke Josef. Jetzt bin ich auf der sicheren Seite.

Gruß

Yannick

Bezug
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